三角函數典型考題歸類-資料下載頁
2025-03-24 05:42本頁面
【正文】 .（Ⅰ）解：由題意得，因為在的圖像上所以又因為，所以（Ⅱ）解：設點Q的坐標為().，由題意可知，得，所以，連接PQ,在△PRQ中，∠PRQ=,由余弦定理得，解得A2=3。又A＞0，所以A=。3. （2011年山東高考17） 在中，內角的對邊分別為，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積S。解：（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得，即則，而，則，即。另解1：在中，由可得，由余弦定理可得，整理可得，由正弦定理可得。另解2：利用教材習題結論解題，在中有結論由可得即，則，由正弦定理可得。（Ⅱ）由及可得則，S，即。4.（2011年安徽高考16）在ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊長，a=，b=，求邊BC上的高.解：∵A＋B＋C＝180176。，所以B＋C＝A，又，∴，即，又0176。A180176。，所以A＝60176。.，在△ABC中，由正弦定理得，又∵，所以B＜A，B＝45176。，C＝75176。，∴BC邊上的高AD＝ACsinC＝.5.（2011年全國卷高考18）△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、. (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.【解析】(I)由正弦定理得…，因此 （II） 故 .……………………………6.（2011年安徽高考17）在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大?。唬↖I）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。馕觯海↖）由正弦定理得因為所以（II）由（I）知于是 ，取最大值2．綜上所述，的最大值為2，此時7．（2011年廣東高考16）已知函數，．（1）求的值；（2）設，，求的值．16．解：（1）（2），即，即，∵，∴，∴8．（2011年廣東高考18）已知函數，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，．求證：．（Ⅰ）解析：，∴的最小正周期，最小值．Ⅱ）證明：由已知得，兩式相加得，∵，∴，則．∴．9.（2011年江蘇高考17）在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）
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