三角函數(shù)典型例題剖析與規(guī)律總結(jié)-資料下載頁
2025-03-24 05:42本頁面
【正文】 義域為 ，值域為 ． 分析 所求函數(shù)定義域應(yīng)該由下列條件確定： 解得為，故所求定義域為． 又由，則， ∴ ，即所求值域為 點評 求值域時既要認識給定函數(shù)是復(fù)合函數(shù)，又要注意定義域的制約作用． 例5 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ． 分析 由，得函數(shù)的定義域為 由于函數(shù)由函數(shù)和復(fù)合而成，而函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，故只要求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，為 因此，已知函數(shù)的遞增敬意是 點評 這里不僅要正確運用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律，而且要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間定是其定義域的子區(qū)間． 例6 滿足的的取值范圍是 ； 滿足的的取值范圍是 ． 分析 此類題既要用到函數(shù)的單調(diào)性，還要注意相應(yīng)式有意義對的限制條件． 例7 若，則在上滿足的的取值范圍是（ ）． ?。ˋ） （B） ?。–） （D） 分析 這是一道既要運用三角函數(shù)的性質(zhì)，又要運用以反三角函數(shù)表示一定范圍內(nèi)的角的題目．如下圖， 滿足已知條件的的取值范圍是， 其中滿足：，故， 同樣，因此本題應(yīng)選B．
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