高考三角函數復習講義-資料下載頁
2025-01-15 09:35本頁面
【正文】 .∵α∈（－，），∴α=或α=－.將α=代入②得cosβ=.又β∈（0，π），∴β=，代入①可知，符合.將α=－代入②得β=，代入①可知，不符合.綜上可知α=，β=.●思悟小結、弧度制與角度制的互化、弧度制下的有關公式、任意角的三角函數概念.，求這個角的其他三角函數值時，要注意題設中角的范圍，并就不同的象限分別求出相應的值.，弦切互化、三角代換、消元是三角變換的重要方法，要盡量減少開方運算，慎重確定符號.“1”的靈活代換，如1=sin2α+cos2α=sec2α－tan2α=csc2α－cot2α=tanαcotα.，重點是“函數名稱”與“正負號”的正確判斷，一般常用“奇變偶不變，符號看象限”的口訣.●教師下載中心教學點睛，要求學生在預習的基礎上，先準確敘述回憶，復習中注意“三基”的落實.、求值、證明時，要細心觀察題目的特征，注意培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，并注意做題后的總結，：“切割化弦”“1的巧代”，sinα+cosα、sinαcosα、sinα－cosα這三個式子間的關系.拓展題例【例1】 求sin21176。+sin22176。+…+sin290176。.分析：sin21176。+cos21176。=sin21176。+sin289176。=1.故可倒序相加求和.解：設S=sin20176。+sin21176。+sin22176。+…+sin290176。，S=sin290176。+sin289176。+sin288176。+…+sin20176。，∴2S=（sin20176。+sin290176。）+…+（sin290176。+sin20176。）=191.∴S=.【例2】 已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范圍.分析：本題易錯解為y=sin2α+1－sinα，sinα∈［－1，1］，然后求y的取值范圍.解：y=sin2α－sinα+1=（sinα－）2+.∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1－sinα.∴∴sinα∈［0，1］.∴y∈［，1］.
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