【高一數(shù)學(xué)】三角函數(shù)典型例題剖析與規(guī)律總結(jié)共5頁-資料下載頁
2025-05-31 01:32本頁面
【正文】 上是減(增)函數(shù)，那么它的最大(小)值是f(c)．4．常用函數(shù)的單調(diào)性 (1)一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)．思維整合【重點(diǎn)】本節(jié)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念以及函數(shù)單調(diào)性的判定、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【難點(diǎn)】利用函數(shù)單調(diào)性的概念來證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性．【易錯(cuò)點(diǎn)】1．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性只注意復(fù)合關(guān)系，不注意范圍；精典例題再現(xiàn)【解析重點(diǎn)】 例 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．?。劢馕觯萸蠛瘮?shù)單調(diào)區(qū)間有多種方法，可以利用定義法，可以利用基本的初等函數(shù)的單調(diào)性，也可以用圖象的直觀性． 作出函數(shù)的圖象，如圖2－3－1所示： 在(－∞，－1]和[0，1]上，函數(shù)f(x)是增函數(shù)，在[－1，0]和[1，＋∞)上，函數(shù)是減函數(shù)．故其單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1]和[0，1]；其單調(diào)遞減區(qū)間為[－1，0]和[1，＋∞)．點(diǎn)撥 對(duì)于(2)中求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的問題，一般有以下結(jié)論：設(shè)y＝f(u)，u＝g(x)，x∈[a，b]，u∈[m，n]，若f(u)是[m，n]上的增函數(shù)，則f[g(x)]的增減性與g(x)的增減性相同；如果f(u)是[m，n]上的減函數(shù)，則f[g(x)]的增減性與g(x)的增減性相反，此種問題特別要注意考慮函數(shù)的定義域．
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