20xx年高考真題解析數(shù)學(xué)文科分項(xiàng)版10圓錐曲線-資料下載頁(yè)
2025-08-08 22:14本頁(yè)面
【正文】 AP的方程為,由得交點(diǎn)P()、A(),因?yàn)镻C⊥x軸，所以C（)，所以直線AC的斜率為1，直線AB的方程為，所以點(diǎn)P到直線AB的距離d==.（3）法一：由題意設(shè)，A、C、B三點(diǎn)共線，又因?yàn)辄c(diǎn)P、B在橢圓上，兩式相減得：法二：設(shè),A、C、B三點(diǎn)共線，又因?yàn)辄c(diǎn)A、B在橢圓上,兩式相減得：,.29. （2011年高考遼寧卷文科21) (本小題滿分12分)如圖，已知橢圓C1的中心在圓點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C1的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C1交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D.（I）設(shè)e=，求|BC|與|AD|的比值；（II）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.解析：（I）因?yàn)镃1，C2的離心率相同，故依題意可設(shè)。設(shè)直線分別和C1，C2聯(lián)立，求得。當(dāng)時(shí)，分別用yA，yB表示A、B的縱坐標(biāo)，可知|BC|:AD|= （II）t=0時(shí)的l不符合題意，t≠0時(shí)，BO//AN當(dāng)且僅當(dāng)BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等，即，解得。因?yàn)椋?，所以，解得。所以?dāng)時(shí)，不存在直線l，使得BO//AN；當(dāng)時(shí)，存在直線l使得BO//AN。30.(2011年高考安徽卷文科17)（本小題滿分13分）設(shè)直線（I）證明與相交；（II）證明與的交點(diǎn)在橢圓上.【命題意圖】：本題考察直線與直線的位置關(guān)系，線線相交的判斷與證明，點(diǎn)在線上的判斷與證明，橢圓方程等基本知識(shí)，考察反證法的證明思路、推理論證能力和運(yùn)算求解能力。【解析】：（1）（反證法）假設(shè)與不相交，則與必平行， 代入得，與是實(shí)數(shù)相矛盾。從而，即與相交。（2）（方法一）由得交點(diǎn)p的坐標(biāo)（x,y）為,而所以與的交點(diǎn)p的（x,y）在橢圓上（方法二）與的交點(diǎn)p的（x,y）滿足：，從而，代入得，整理得所以與的交點(diǎn)p的（x,y）在橢圓上【解題指導(dǎo)】：兩直線的位置關(guān)系判定方法：（1）（2）（3）證明兩數(shù)不等可采用反證法的思路。點(diǎn)在線上的判斷與證明只要將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程判斷其是否成立即可，或求出交點(diǎn)的軌跡方程并判斷與所給的曲線方程是否一致即可。本題屬于中檔題。31．(2011年高考廣東卷文科21)（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)A，設(shè)P是上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足．（1） 當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；（2）已知．設(shè)H是E上動(dòng)點(diǎn)，求的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)且不平行于軸的直線與軌跡E有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．【解析】32．（2011年高考重慶卷文科21)（本小題滿分12分。（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)0，離心率e=，一條準(zhǔn)線的方程是 （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，其中M、N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)F，使得與點(diǎn)P到直線l：的距離之比為定值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。題（21）圖解：（I）由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （II）設(shè)，則由得因?yàn)辄c(diǎn)M，N在橢圓上，所以，故 設(shè)分別為直線OM，ON的斜率，由題設(shè)條件知因此所以所以P點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，該橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率是該橢圓的右準(zhǔn)線，故根據(jù)橢圓的第二定義，存在定點(diǎn)，使得|PF|與P點(diǎn)到直線l的距離之比為定值。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1