20xx年高考文科數學真題分類匯編——-解析版--圓錐曲線-資料下載頁
2025-08-08 22:14本頁面
【正文】 ，第二問設出點P坐標，利用過P點的兩條直線斜率之積為，得出關于點P坐標的一個方程，利用點P在橢圓上得出另一方程，聯立兩個方程得點P坐標.31.【2012高考湖北文21】（本小題滿分14分）設A是單位圓x2+y2=1上任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標。（2）過原點斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m,使得對任意的K0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。21. 【答案】 【解析】本題考查橢圓的標準方程，直線與圓錐曲線的位置關系；，求解標準方程時注意對焦點的位置分類討論，不要漏解；對于探討性問題一直是高考考查的熱點，一般先假設結論成立，再逆推所需要求解的條件，對運算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求.32.【2012高考全國文22】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知拋物線與圓有一個公共點，且在點處兩曲線的切線為同一直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點為，求到的距離。 【答案】33.【2012高考遼寧文20】(本小題滿分12分)如圖，動圓,1t3,與橢圓：相交于A，B，C，D四點，點分別為的左，右頂點。 (Ⅰ)當t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； (Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程?！敬鸢浮俊窘馕觥勘绢}主要考查直線、圓、橢圓的方程，橢圓的幾何性質，軌跡方程的求法，考查函數方程思想、轉化思想、數形結合思想、運算求解能力和推理論證能力，難度較大。34.【2012高考江西文20】（本小題滿分13分）已知三點O（0,0），A（2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x,y）滿足（1）求曲線C的方程；（2）點Q（x0,y0）(2x02)是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，1），l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。 【答案】【解析】35.【2012高考四川文21】(本小題滿分12分) 如圖，動點與兩定點、構成，且直線的斜率之積為4，設動點的軌跡為。（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）設直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍?！敬鸢浮俊窘馕觥?6.【2012高考重慶文21】本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）已知橢圓的中心為原點，長軸在 軸上，上頂點為 ，左、右焦點分別為 ，線段 的中點分別為 ，且△是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；（Ⅱ）過 作直線交橢圓于，求△的面積 【答案】（Ⅰ）+=1（Ⅱ）37.【2012高考陜西文20】（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，求直線的方程?！敬鸢浮?br />
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