高二數(shù)學(xué)選修2-1測(cè)試卷-資料下載頁
2025-08-05 18:12本頁面
【正文】 ∴ ,∴ ∴ , ∴ ∴ (Ⅲ) 20．.證：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（Ⅰ）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）幾何法：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.法2：分別求出兩面的法向量，易求之21 解：（1）由知，點(diǎn)P的軌跡E是以FF2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，故軌跡E的方程為 （2）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消y得， 解得k2 3 （i） ， 故得對(duì)任意的 恒成立， ∴當(dāng)m =－1時(shí)，MP⊥MQ. 當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由知結(jié)論也成立， 綜上，當(dāng)m =－1時(shí)，MP⊥MQ. （ii）是雙曲線的右準(zhǔn)線， 由雙曲線定義得：， 方法一： ， 注意到直線的斜率不存在時(shí)， 綜上， 方法二：設(shè)直線PQ的傾斜角為θ，由于直線PQ與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn)， ，過Q作QC⊥PA，垂足為C，則 由 故：8
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