高二數(shù)學(xué)選修2-1雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(二)-資料下載頁(yè)
2024-11-17 13:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】與共漸近線的雙曲線系方程為，為參數(shù)，λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程。數(shù),求點(diǎn)M的軌跡.的距離和它到定直線。這就是所求的軌跡方程.∴點(diǎn)M的軌跡是實(shí)軸長(zhǎng)為2a、虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線.交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=.解決與這個(gè)三角形有關(guān)的問(wèn)題，要充分。相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B。求雙曲線C的離心率e的取值范圍。設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且求a的值。
【正文】 切點(diǎn)三角形 例 由雙曲線 上的一點(diǎn) P與左、右 兩焦點(diǎn) 構(gòu)成 ，求 的內(nèi)切圓與 邊 的切點(diǎn)坐標(biāo)。 22194xy??12FF、 12P F F? 12P F F?12FF說(shuō)明： 雙曲線上一點(diǎn) P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) 構(gòu)成的三角形稱之為 焦點(diǎn)三角形 ，其中 和 為三角形的三邊。解決與這個(gè)三角形有關(guān)的問(wèn)題，要充分利用雙曲線的定義和三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理。 12FF、12| | | |PF PF、 12||FF例 設(shè)雙曲線 C： 與直線 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A、 B。 （ 1）求雙曲線 C的離心率 e的取值范圍。 （ 2）設(shè)直線 l與 y軸的交點(diǎn)為 P，且 求 a的值。 222 1 ( 0 )x yaa ? ? ?:1l x y??5 ,12P A P B?練習(xí)： 已知雙曲線 ，過(guò)點(diǎn) P(1,1)的直線 l與 雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線 l 的斜率。 22 14yx ??
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