高二數(shù)學(xué)選修2-1雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(二)(編輯修改稿)
2024-12-23 13:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線 方 程 。復(fù)習(xí)練習(xí)： 2. 求與橢圓 x y2 216 8 1? ?有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為 x y? ?3 0的雙曲線方程。 求以橢圓 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的 頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程。 22185xy??例 雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線 的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的 最小半徑為 12m,上口半徑為 13m,下口半徑 為 25m,高 ，求出此 雙曲線的方程 (精確到 1m). A′ A 0 x C′ C B′ B y 13 12 25 例題講解 例 點(diǎn) M（ x,y）與定點(diǎn) F（ 5,0），的距離 和它到定直線 ： 的距離的比是常 數(shù) , 求點(diǎn) M的軌跡 . l 165x ?54y 0 ld 動(dòng) 點(diǎn) M ( , )xy 與定點(diǎn) ( , 0 ) ( 0 )F c c ? 的 距離和它到定直線 22()MF x c y? ? ?, 解 : ∵ 點(diǎn) M ( , )xy 到定直線 2: axc?的距離 2adxc??, 依題意 MF cda?, ∴ 222()x c y caaxc?? ??① , 方程 ① 兩邊平方化簡(jiǎn)整理得 222 22 1xycaa ???
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