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正文內(nèi)容

人教a版高二數(shù)學(xué)選修2-1橢圓的幾何性質(zhì)(編輯修改稿)

2025-12-24 15:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c 0,所以 1 e 0 [2]離心率對(duì)橢圓形狀的影響: 1) e 越接近 1, c 就越接近 a,從而 b就越小(?),橢圓就越扁(?) 2) e 越接近 0, c 就越接近 0,從而 b就越大(?),橢圓就越圓(?) 3)特例: e =0,則 a = b,則 c=0,兩個(gè)焦點(diǎn)重合,橢圓方程變?yōu)椋??? 例 1 求橢圓 16 x2 + 25y2 =400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo) . 解:把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程 145 2222?? yx這里, 31625,4,5 ????? cba因此,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是 82,102 ?? ba離心率 ??? ace焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是 )0,3(),0,3( 21 FF ?四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是
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