雙曲線簡單的幾何性質-資料下載頁
2024-11-10 04:23本頁面
【導讀】點在直線＝的下方，即雙曲線焦點在軸上?？稍O所求雙曲線的方程為。漸近線方程為的雙曲線方程是。有公共焦點，且過點。雙曲線的兩條漸近線互相垂直,,,負值舍去得由方程1252by?的準線，常數e是雙曲線的離心率.離之比也滿足第二定義.例4、已知雙曲線221,
【正文】 9xy??F F2是它的左、右焦點 . 設點 A(9,2), 在曲線上求點 M，使 24| | | |5M A M F?的值最小 ,并求這個最小值 . x y o F2 M A 165x ?由已知： 解： a=4, b=3, c=5, 雙曲線的右準線為 l: 54e?作 MN⊥ l, AA1⊥ l, 垂足分別是 N, A1, N 2|| 5| | 4MFMN ? 24 | | | |5 M F M N??A1 24| | | | | | | |5M A M F M A M N? ? ? ?1||AA?當且僅當 M是 AA1與雙曲線的交點時取等號 , 令 y=2, 解得 : 4 1 32x ?4 1 3 , 2 ,3M??????即 29 .5最 小 值 是 如果雙曲線 上一點 P到右焦點的距離為 ，那么點 P到右準線的距離是（ ） A. D. 22xy=11 3 1 2?13135513A 變式 1： 點 P到左準線的距離多少？ 395變式 2： 若 |PF2|=3 , 則點 P到左準線的距離多少？ 1313或 13/5 F2 o F1 . . P 鞏固練習 歸納總結 1. 雙曲線 的第二定義 平面內，若 定點 F不在定直線 l上，則到定點 F的距離與到定直線 l的距離比為常數 e(e1)的點的軌跡是雙曲線 。 定點 F是 雙曲線的焦點 ，定直線叫做 雙曲線的準線 ，常數 e是 雙曲線的離心率 。 2. 雙曲線 的準線方程 對于雙曲線 2222 1,xyab??準線為 2ax c??對于雙曲線 2222 1yxab??準線為 2ayc??注意 :把雙曲線和橢圓的知識相類比 .
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