高二數(shù)學(xué)選修2-1全冊(cè)課件2-1-2曲線方程的求法-資料下載頁(yè)
2025-01-08 00:12本頁(yè)面
【正文】 ] C 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 2． 方程 x2－ y2＝ 0表示的圖形是 ( ) A． 兩條相交直線 B． 兩條平行直線 C． 兩條重合直線 D． 一個(gè)點(diǎn) [答案 ] A [解析 ] 方程 x2－ y2＝ 0可化為 y＝ 177。 x， 故它表示兩條相交直線 ． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 3 ．與點(diǎn) A ( － 1,0) 和點(diǎn) B ( 1,0) 連線的斜率之積為－ 1 的動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 ( ) A ． x2＋ y2＝ 1 B ． x2＋ y2＝ 1( x ≠ 177。 1) C ． x2＋ y2＝ 1( x ≠ 0) D ． y ＝ 1 － x2 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 設(shè) P ( x ， y ) ，則由題意得yx ＋ 1yx － 1＝－ 1 ， ( x ≠ 177。 1) ，化簡(jiǎn)整理得 x2＋ y2＝ 1 ， ( x ≠ 177。 1) ． [答案 ] B 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 設(shè) M ( x ， y ) 為軌跡上任一點(diǎn)，那么 |x － 8| ＝ 2 ( x － 2 )2＋ y2， 整理得， 3 x2＋ 4 y2＝ 48. 二 、 填空題 4． 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到直線 x＝ 8的距離是它到點(diǎn) A(2,0)距離的 2倍 ， 則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 ________． [答案 ] 3x2＋ 4y2＝ 48 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) 5． M為直線 l： 2x－ y＋ 3＝ 0上的一動(dòng)點(diǎn) ， A(4,2)為一定點(diǎn) ， 又點(diǎn) P在直線 AM上運(yùn)動(dòng) ， 且 AP： PM＝ 3， 則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程為 ________． [答案 ] 8x－ 4y＋ 3＝ 0 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 設(shè)點(diǎn) M 、 P 的坐標(biāo)分別為 M ( x0， y0) ， P ( x ， y ) ，由題設(shè)及向量共線條件可得 ??????? x ＝4 ＋ 3 x01 ＋ 3y ＝2 ＋ 3 y01 ＋ 3， ∴??????? x0＝4 x － 43y0＝4 y － 23 因?yàn)辄c(diǎn) M ( x0， y0) 在直線 2 x － y ＋ 3 ＝ 0 上， 所以 2 4 x － 43－4 y － 23＋ 3 ＝ 0 ， 即 8 x － 4 y ＋ 3 ＝ 0 從而點(diǎn) P 的軌跡方程為 8 x － 4 y ＋ 3 ＝ 0. 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 設(shè) l1： y ＝ k ( x ＋ 1) ， ( k ≠ 0) ( 1) 則 l2： y ＝－1k( x － 1) ( 2) ( 1) 與 ( 2) 兩式相乘，消去 k 得， y2＝－ ( x2－ 1) ， ∴ x2＋ y2＝ 1 ， 特別地，當(dāng) k 不存在或 k ＝ 0 時(shí)， P 分別與 A 、 B 重合，也滿足上述方程， ∴ 所求軌跡方程為 x2＋ y2＝ 1. 三 、 解答題 6． 已知點(diǎn) A(－ 1,0)， B(1,0)， 分別過(guò) A、 B作直線 l1與 l2，使 l1⊥ l2， 求 l1與 l2交點(diǎn) P的軌跡方程 ． 第二章 圓錐曲線與方程 人教 A 版數(shù)學(xué)
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