新課標人教版(選修2-1)231雙曲線及其標準方程-資料下載頁
2024-11-19 16:28本頁面
【導(dǎo)讀】①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;等于常數(shù)的點的軌跡叫做雙曲線.若2a=0,則軌跡是什么？看前的系數(shù)，哪一個為正，,求動點P的軌跡方程.點P的軌跡是兩條射線,∵2a=6,2c=10,∴a=3,c=5.∴b2=52－32=16.由雙曲線的定義可知，方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_____________.炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標系xOy,設(shè)爆炸點P的坐標為(x,y)，點的準確位置呢?
【正文】 , ( 5, 0 ) , ( 5, 0 )BC ? , 點 A 運動時滿足3s in s in s in5B C A??, 求點 A 的軌跡方程 . 幾何畫板演示第 2題的軌跡 22 1 ( 3 )9 1 6xy x? ? ? ? 練習(xí)第 1題詳細答案 本課小結(jié) 2. 課本 62P 習(xí)題 A 組第 5 題 如圖 , 圓 O 的半徑為定長 r , A 是圓 O 外一定點 , P 是圓上任意一點 ,線段 AP 的垂直平分線 l 和直線 OP相交于點 Q , 當點 P 在圓 O 上運動時 ,點 Q 的軌跡是什么 ? 為什么 ? 學(xué)習(xí)小結(jié) : 本節(jié)課主要是進一步了解雙曲線的定義及其標準方程 , 并運用雙曲線的定義及其標準方程解決問題 , 體會雙曲線在實際生活中的一個重要應(yīng)用 . 其實 全球定位系統(tǒng) 就是根據(jù)例 2 這個原理來定位的 . 運用定義及現(xiàn)成的模型思考 , 這是一個相當不錯的思考方向 . 即 把不熟悉的問題往熟悉的方向轉(zhuǎn)化 , 定義模型是最原始 , 也是最容易想到的地方 . 2 . 已知動圓 P⊙ 與 221 : ( 5 ) 3 6F x y? ? ?⊙內(nèi)切 , 且過點2 ( 5 , 0 )F, 求動圓圓心 P 的軌跡方程 . 22 1 ( 1 )48xyy? ? ?≤ 作業(yè) : 1. 課本 67P 習(xí)題 2 . 3 B 組第 2 題 1 選做作業(yè) : 1. 設(shè)12,FF是雙曲線 2214xy??的兩個焦點 , 點 P 在雙曲線上 ,且滿足12 90F PF??, 那么12F P F△的面積是 ___ ____ . 2. 已知點( 0 , 7 )A,( 0 , 7 )B ?,( 1 2 , 2 )C, 以點 C 為焦點作過 A 、B 兩點的橢圓 , 求滿足條件的橢圓的另一焦點 F 的軌跡方程 . 22 1 ( 3 )9 1 6xy x? ? ? ? 3 s in s in s in ,5B C A??解 : 在△ ABC中 ,|BC|=10， 33 1 0 6 1 055A C A B B C? ? ? ?? ??由 正 弦 定 理 得故頂點 A的軌跡是 以 B、 C為焦點的雙曲線的左支 又因 c=5， a=3，則 b=4 1 ( 3 )9 1 6xy x? ? ? ?22則頂點 A的軌跡方程為 課堂 練習(xí) ( 鞏固及提高 ) : 1. 已知在 ABC△ 中 , ( 5, 0 ) , ( 5, 0 )BC ? , 點 A 運動時滿足3s in s in s in5B C A??, 求點 A 的軌跡方程 .
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