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4極值原理與最大模估計-資料下載頁

2025-08-05 00:12本頁面
  

【正文】 ()其中.證明 考慮輔助函數(shù),易知,在上,由弱極值原理,在上的最小值必在上達(dá)到,即于是 , 故推論1 問題()在中的解是唯一的.證明 設(shè)是()的兩個解,令,則滿足此時.推論2 問題()在中的解連續(xù)依賴于非齊次項,初值與邊值.,.由此可以看出,最大模估計就蘊涵著解的唯一性與穩(wěn)定性,因此以后我們不再重復(fù)這些討論.現(xiàn)在考慮稍一般的方程的第一邊值問題 ()定理 設(shè)又設(shè)是問題()的解,則 ().證明 令則同時.由比較原理,在上,由此可得().6
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