第三講隨機(jī)變量的函數(shù)與特征函數(shù)-資料下載頁
2025-08-01 12:56本頁面
【正文】 0)()(21)(21224222??????yyIeyyf nynY?????????niim12?????????02)1(!)2()(mmnn mnmxxI 性質(zhì)：兩個(gè)相互獨(dú)立的非中心 分布的隨機(jī)變量之和仍為非中心 分布，若它們的自由度為 n1和 n2，非中心分布參量分別為 和 ，其和的自由度為 n= n1+n2，非中心分布參量為 2?2?1? 2?21 ??? ??四 . 瑞利分布和萊斯分布 1) 瑞利分布 對(duì)于兩個(gè)自由度的 分布，即 Xi(I=1,2)是數(shù)學(xué)期望為零，方差為 且相互獨(dú)立的高斯變量，則 為 瑞利分布 。 2?2221 XXY ??2?2221 XXYR ??? R的概率密度為 0)(2222???rerrfrR?? 對(duì) n個(gè)自由度的 分布，若令 則 R為 廣義瑞利分布 2?????niiXYR120)2(2)(2222)2(1??????renrrfrnnnR??2) 萊斯分布 當(dāng)高斯變量 Xi(I=1,2,…,n) 的數(shù)學(xué)期望為 不為零時(shí)， 是非中心 分布，而 則是萊斯分布 。 im???niiXY122? YR ?對(duì)于任意 n值有 0)()(212222222??????rrIerrf nrnnR?????? 隨機(jī)序列收斂 設(shè)有隨機(jī)變量 X及隨機(jī)變量序列 {Xn} (n=1,2,… )，均有二階矩，且 則稱 隨機(jī)變量序列 {Xn} 依均方收斂于 X，或者說，隨機(jī)變量 X是隨機(jī)變量序列 {Xn} 在 n趨于無窮時(shí)的均方極限。（ ） 0])[(l i m 2 ????XXE nn 如果隨機(jī)變量序列 {Xn}滿足 那么該 序列 k階收斂于 X。 00])[(lim ?????kXXE knn以概率 1收斂（ ，準(zhǔn)處處收斂，強(qiáng)收斂） 依概率收斂（ p收斂，隨機(jī)收斂） 分布收斂（ d收斂，弱收斂） 四種收斂的關(guān)系
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