數(shù)理統(tǒng)計(jì)之多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布-資料下載頁(yè)
2025-03-09 10:31本頁(yè)面
【正文】 yFxFYXYX 和的分布函數(shù)分別為它們變量是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)設(shè) 對(duì)任意的實(shí) 數(shù) z 有 }{)( 1m a x zZPzF ??)}(){( zYzXP ??? ?}{}{ zYPzXP ???).()( zFzF YX?12m a x ( , ), m i n ( , )Z X Y Z X Y?? 的分布三、 極值分布 )].(1)][(1[1 zFzF YX ????}]{1[}]{1[1 zYPzXP ???????故有 ),()()(m a x zFzFzF YX?)].(1)][(1[1)(m i n zFzFzF YX ????}{)( 2m i n zZPzF ?? }{1 2 zZP ???},{1 zYzXP ????}{}{1 zYPzXP ?????推廣 的分布函數(shù)分別為及則 ),m i n (),m a x ( 2121 nn XXXNXXXM ?? ??),()()()( 21m a x zFzFzFzF nXXX ???),2,1()(, 21nixFnXXXiXni???它們的分布函數(shù)分別為量個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變是設(shè))].(1[)](1)][(1[1)( 21m i n zFzFzFzF nXXX ????? ?則分布函數(shù)相互獨(dú)立且具有相同的若,)(, 21xFXXX n?,)]([)(m a x nzFzF ? .)](1[1)(mi n nzFzF ???.( i i ),( i ), 21并聯(lián)串聯(lián)連接的方式分別為聯(lián)接而成統(tǒng)由兩個(gè)相互獨(dú)立的子系設(shè)系統(tǒng) LLLX Y1L 2LXY2L1L例 8 度分別為已知它們的概率密的壽命分別為設(shè) , 21 YXLL0 , 0 .α β α β? ? ?其中 且?????? ?,0,0,0,e)(xxαxf αxX ?????? ?,0,0,0,e)(yyβyf βyY分別對(duì)以上兩種聯(lián)接方式給出系統(tǒng) L 的壽命 Z的概率密度。 ?????? ?,0,0,0,e)(xxαxf αxX由解 串聯(lián)情況( i), 21 就停止工作系統(tǒng)中有一個(gè)損壞時(shí)由于當(dāng) LLL的壽命為所以這時(shí) L ).,m in ( YXZ ?? ??? ?????,0,0,0,e1)(xxxF αxXX Y1L 2L?????? ?。0,0,0,e)(yyβyf βyY由 ???????? ?.0,0,e1)(yyβyF βyY)](1)][(1[1)(m i n zFzFzF YX ??????????? ??.0,0,0,e1 )(zzzβα???????? ??.0,0,0,e)()( )(m i n zzβαzf zβα的壽命為所以這時(shí) L ).,m a x ( YXZ ?的分布函數(shù)為),m a x ( YXZ ?)()()(m a x zFzFzF YX ????? ???????.0,0,0),e1)(e1(zzβzαz????????? ????.0,0,0,e)(ee)( )(m ax zzβαβαzf zβαβzαz并聯(lián)情況( i i ), 21 才停止工作系統(tǒng)都損壞時(shí)由于當(dāng)且僅當(dāng) LLLXY2L1L
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