兩個隨機變量函數(shù)的分布-資料下載頁
2025-05-13 01:22本頁面
【正文】 XA的概率密度。求 YXZYXP ???? )4(}。1{解 ? ????? ????? d x d yyxf ),(1 ? ?? 20 10 2 d x d yA x y? ?? 20 10 2 dyyx d xA ,32312 AA ???? 。23?? A（ 1） （ 2） ????????? ?其他,020,223)(102 xxdyxyxf X????????? ?其他,010,323)(2202 yydxxyyf Y相互獨立。，所以顯然有 YXyfxfyxf YX ),()(),( ?（ 3） ???????1),(}1{yxdxdyyxfyxPdxxydy y 21010 23? ? ??y=x+1 y=x1 1 1 2 ? ? ?? 10 10223 y xd xdyy .4031?（ 4） dyyfyzfzf YXZ )()()( ? ???? ??????????1020yyz應有?????????102yzyz?????????102yzyzz y 1 2 y=z y=z2 3 1 dyyfyzfzf YXZ )()()( ? ???? ??????????????????????????????1221022032221,32210,3230,0zzdyyzzdyyzzdyyyzzz 或?????????????????????????32),15153)(3(8121,83210,830,0,234zzzzzzzzzzz 或例 設隨機變量 X,Y相互獨立， 1 , 0 , 1 )。1 / 3 (ii}{X ???PX 的分布律為.,010,1)( YXZyyfYY ????? ??? 。記其他的密度函數(shù)為).(Z)2(}。0|2/1{)1( zfXZP Z的概率密度求求 ??解 }0|2/1{)1( ?? XZP}0{}2/1,0{????XPZXP}0{}2/1,0{?????XPYXXP}0{}2/1,0{????XPYXP}2/1{ ?? YP.2112/10?? ? dy}{)()2( zZPzF Z ?? }{ zYXP ???},1{},0{},1{zYXXPzYXXPzYXXP?????????????}1,1{},0{}1,1{????????????zYXPzYXPzYXP},1{},0{},1{zYXXPzYXXPzYXXP?????????????}1{}1{}{}0{}1{}1{????????????zYPXPzYPXPzYPXP}1{31}{31}1{31 ???????? zYPzYPzYP)]1()()1([31 ????? zFzFzF YYY??????????1,110,0,0)(yyyyyF Y??????????1,110,0,0)(yyyyyF Y??????????????0,101,11,0)1(zzzzzF Y??????????1,110,0,0)(zzzzzF Y????????????2,121,11,0)1(zzzzzF Y從而 )]1()()1([31)( ????? zFzFzFzF YYYZ???????????????????????2,121,3/)1(10,3/)1(01,3/)1(1,0)(zzzzzzzzzFY?????????????2,121,3/)1(1,0zzzz????????????2,021,3/11,0)(zzzzf Y?????????????2,121,3/)1(1,0)(zzzzzF Z??????????21,021,3/1zzz
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