學案離散型隨機變量及其分布列-資料下載頁
2025-06-12 18:50本頁面
【正文】 【 評析 】 本題以超幾何分布為背景，主要考查了概率的計算、離散型隨機變量分布列的求法及分析和解決實際問題的能力 . 某校組織一次冬令營活動 ,有 8名同學參加 ,其中有 5名男同學 ,3名女同學 ,為了活動的需要 ,要從這 8名同學中隨機抽取3名同學去執(zhí)行一項特殊任務 ,記其中有 X名男同學 . (1)求 X的分布列 。 (2)求去執(zhí)行任務的同學中有男有女的概率 . (1)X~H(3,5,8),X可取 0,1,2,3. P(X=0)= P(X=1)= (X=2)= P(X=3)= ∴ X的分布列為 : (2)去執(zhí)行任務的同學中有男有女的概率為： P(X=1)+P(X=2)= + = . .561CC3833 = .5615CCC382315 =?.2815C CC 381325 =? .285CC3835 =X 0 1 2 3 P 561 5615 2815 285561528155645 ,需注意 : (1)分布列的結構為兩行 ,第一行為隨機變量 X所有可能取得的值 。第二行是對應于隨機變量 X的值的事件發(fā)生的概率 .看每一行 ,實際上是 :上為 “ 事件 ” ，下為事件發(fā)生的概率，只不過 “ 事件 ” 是用一個反映其結果的實數(shù)表示的 .每完成一列 ,就相當于求一個隨機事件發(fā)生的概率 . (2)要會根據(jù)分布列的兩個性質來檢驗求得的分布列的正誤 . 個范圍內(nèi)各個值的概率之和 . ,關鍵在于根據(jù)實際問題確定恰當?shù)碾S機變量 . ： pi≥0(i=1,2,…,n) 是確定分布列中參數(shù)值的 依據(jù) . ，首先要根據(jù)具體情 況確定 ξ的取值情況，然后利用排列、組合與概率知 識求出 ξ取各個值的概率 . 1p in1i==∑名師伴你行
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