高考專題第6講離散型隨機變量的分布列教學課件-資料下載頁
2024-08-29 09:03本頁面
【導讀】2．考查兩點分布和超幾何分布的簡單應用.對于隨機變量可能取的值，可以按一定_____一一列出，設離散型隨機變量X可能取得值為x1，x2，…，n)的概率為P＝___，第二行數(shù)據(jù)中的數(shù)都在(0,1)內；由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到離散型隨機變量分布列；解析A中取到的產品件數(shù)是一個常量而不是一個變量；A．0B.12C.23D.13即“X＝0”表示試驗失敗，“X＝1”表示試驗成功，3．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，解析由題意取出的3個球必為2個舊球1個新球，＋5＝6＝4＋2,2＋5＝7＝3＋4,3＋5＝8,4＋5＝9.績分組區(qū)間是：[40,50)，
【正文】 利用期望的定義式求解數(shù)學期望． 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [ 規(guī)范解答 ] 依題意，這 4 個人中，每個人去參加甲游戲的概率為13，去參加乙游戲的概率為23. 設 “ 這 4 個人中恰有 i 人去參加甲游戲 ” 為事件 Ai( i ＝0,1,2,3,4) ，則 P ( Ai) ＝ Ci4??????13i??????234 － i. (2 分 ) (1) 這 4 個人中恰有 2 人去參加甲游戲的概率 (2) P ( A2) ＝ C24??????132??????232＝827. (4 分 ) (2) 設 “ 這 4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù) ” 為事件 B ，則 B ＝ A3∪ A4， (5 分 ) 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 由于 A3與 A4互斥， 故 P ( B ) ＝ P ( A3) ＋ P ( A4) ＝ C34??????133??????23＋ C44??????134＝19. (7 分 ) 所以，這 4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為19. (8 分 ) (3) ξ 的所有可能取值為 0,2,4 ，由于 A1與 A3互斥，A0與 A4互斥，故 P ( ξ ＝ 0) ＝ P ( A2) ＝827， P ( ξ ＝ 2) ＝ P ( A1) ＋ P ( A3) ＝4081， P ( ξ ＝ 4) ＝ P ( A0) ＋ P ( A4) ＝1781. (10 分 ) 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 所以 ξ 的分布列是 ξ 0 2 4 P 827 4081 1781 (12 分 ) 隨機變量 ξ 的數(shù)學期望 E ( ξ ) ＝ 0 827＋ 2 4081＋ 4 1781＝14881. (13 分 ) 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [閱卷老師手記 ] 掌握離散型隨機變量的分布列，需注意 (1)分布列的結構為兩行，第一行為隨機變量 X所有可能取得的值；第二行是對應于隨機變量 X的值的事件發(fā)生的概率．看每一列，實際上是：上為 “事件 ”，下為事件發(fā)生的概率，只不過 “事件 ”是用一個反映其結果的實數(shù)表示的． (2)要會根據(jù)分布列的兩個性質來檢驗求得的分布列的正誤． (3)公式運用正確和計算準確是不失分的關鍵． 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 概率、隨機變量及其分布列與實際問題的結合題型在新課標高考中經常出現(xiàn)，其解題的一般步驟為： 第一步 ：理解以實際問題為背景的概率問題的題意，確定離散型隨機變量的所有可能值； 第二步 ：利用排列、組合知識或互斥事件、獨立事件的概率公式求出隨機變量取每個可能值的概率； 第三步 ：畫出隨機變量的分布列； 第四步 ：明確規(guī)范表述結論． 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 試一試 】 (2020江西 )如圖，從 A1(1,0,0)，A2(2,0,0)， B1(0,1,0)， B2(0,2,0)， C1(0,0, 1)， C2(0,0,2)這 6個點中隨機選取 3個點，將這 3個點及原點 O兩兩相連構成一個 “立體 ”，記該 “立體 ”的體積為隨機變量 V(如果選取的 3個點與原點在同一個平面內，此時 “立體 ”的體積 V＝ 0)． (1)求 V＝ 0的概率； (2)求 V的分布列及數(shù)學期望 E(V)． 解 (1) 從 6 個點中隨機選取 3 個點總共有 C36 ＝ 20( 種 ) 取法，選取的 3 個點與原點在同一個平面內的取法有 C13 C34 ＝12( 種 ) ，因此 V ＝ 0 的概率為 P ( V ＝ 0) ＝1220＝35. 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (2) V 的所有可能取值為 0 ，16，13，23，43，因此 V 的分布列為 V 0 16 13 23 43 P 35 120 320 320 120 由 V 的分布列可得 E ( V ) ＝ 0 35＋16120＋13320＋23320＋43120＝940.
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1