第三章多維隨機變量及其分布習題-資料下載頁
2025-03-25 06:50本頁面
【正文】 第二周需要量為Y，它是隨機變量且為同分布，其分布密度為Z=X+Y表示兩周需要的商品量，由X和Y的獨立性可知：∵ z≥0∴ 當z0時，fz (z) = 0當z0時，由和的概率公式知∴ （2）設z表示前兩周需要量，其概率密度為 設ξ表示第三周需要量，其概率密度為：z與ξ相互獨立η= z +ξ表示前三周需要量則：∵η≥0， ∴當u0， fη(u) = 0 當u0時所以η的概率密度為15. 假設是一矩形，隨機變量和的聯(lián)合分布是區(qū)域上的均勻分布．考慮隨機變量求和的聯(lián)合概率分布．解 易見，若，則隨機變量和的聯(lián)合密度為，否則．x= yx =2yy1 0G1G2G32x直線和將分為三部分(見插圖)：， ，．易見隨機變量和的聯(lián)合概率分布:有等4個可能值，因此V U0101/41/4101/2于是，和的聯(lián)合分布為16. 假設電路裝有三個同種電器元件，其狀況相互獨立，且無故障工作時間都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，當三個元件都無故障時，電路正常工作。解 以表示第個元件無故障工作時間，則獨立且分布函數(shù)為.. 所以T服從參數(shù)為的指數(shù)分布17．設某種型號的電子管的壽命（以小時計）近似地服從N（160，20）分布。隨機地選取4只求其中沒有一只壽命小于180小時的概率。解：設X1，X2，X3，X4為4只電子管的壽命，它們相互獨立，均服從N（160，20）分布，由設N=min{X1，X2，X3，X 4} P {N180}=P {X1180, X2180, X3180, X4180} =P {X180}4={1－p[X180]}4= ()4=12
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1