隨機變量及其分布ppt課件-資料下載頁
2025-05-07 07:05本頁面
【正文】 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 【 例 1】 )(a r c t a n)( ???????? xxBAxF 設隨機變量 X的分布函數(shù)為 試求 : (1) 系數(shù) A， B；（ 2） X落在（ 1， 1]中的概率。 ,2)ar ct an(l i m)(0 BAxBAFx???????????〖 解 〗 （ 1）因為 F(∞)=0， F(+∞)=1,所以 ,2)a r c t a n(l i m)(1 BAxBAFx???????????解得 ?1,21 ?? BA數(shù)學科學學院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 （ 2）由分布函數(shù)得 分布函數(shù)完全刻畫了隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律性。利 用分布函數(shù)可以計算隨機事件的概率。 )1()1(}11{ ?????? FFXP21)4121()4121( ??????? ????□ 數(shù)學科學學院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 0()00xA B e xFxx??? ??? ???0? ?【 例 2】 已知隨機變量 X在整個實數(shù)軸上取值，其 分布函數(shù)為： 其中 為常數(shù)，求常數(shù) A， B的值。 〖 解 〗 由分布函數(shù)的性質可知 F(+∞)=A=1， 由分布函數(shù)的右連續(xù)性可知 F(0)=A+B=0 解得 A=1， B=1 數(shù)學科學學院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 請同學們思考 不同的隨機變量 ,它們的分布函數(shù)一定也不相 同嗎 ? 答 ??? ??????? .,1。,1.,1。,121 出反面出正面出反面出正面 XX不一定 .例如拋均勻硬幣 , 令 ????????????.1,1。11,21。1,0)(xxxxF函數(shù)但它們卻有相同的分布同的隨機變量是兩個不則不同在樣本空間上的對應法與,21
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