隨機(jī)變量及其分布ppt課件(完整版)
【正文】 為“測(cè)量某零件尺寸時(shí)的測(cè)量誤 差”， X的取值范圍為 (a,b)的任意值。 定義 1 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E的樣本空間為 Ω ={ω},稱定義在 Ω上 單值實(shí)值函數(shù) 隨機(jī)變量是定義在樣本空間 Ω上的單值實(shí)值函數(shù) , 且以一定的概率隨機(jī)地取每個(gè)值 . 隨機(jī)變量通常用大寫字母 X,Y,Z,… 或希臘字母 , ?,η, ζ,… .等表示 . 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ? 普通函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù) 集 ,而隨機(jī)變量的定義域是樣本空 間 (樣本點(diǎn)不一定為實(shí)數(shù) )。數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 167。 隨機(jī)變量與普通函數(shù)的區(qū)別 ? 普通函數(shù)隨自變量的變化所取的函數(shù)值無概 率可言 ,而隨機(jī)變量隨樣本點(diǎn) (試驗(yàn)結(jié)果 )的變化所取 的函數(shù)值是具有一定概率的 ,且因試驗(yàn)的隨機(jī)性使得 隨機(jī)變量的取值也具有隨機(jī)性 ,即知道隨機(jī)變量的取 值范圍 ,但在一次試驗(yàn)前無法確定它取何值 . 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 用隨機(jī)變量來描述隨機(jī)事件 一般 ,對(duì)于任意實(shí)數(shù)集 L,隨機(jī)變量 X在 L上取值 ,記 為 {X∈L}, 它表示事件 {ω |X(ω )∈L}, 即一切使隨機(jī)變量 X取值在 L上的樣本點(diǎn)所構(gòu)成的事件 ,從而 { } { | ( ) }P X L P X L??? ? ? 在隨機(jī)試驗(yàn) E的樣本空間 Ω 上定義了一個(gè)隨機(jī)變量后，就可以利用它來表示隨機(jī)事件。 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 二、分布函數(shù) 定義 2 設(shè) X為隨機(jī)變量 ,x為 任意實(shí)數(shù) ,函數(shù) }{)( xXPxF ??稱為隨機(jī)變量 X分布函數(shù) 。 )1()1(}11{ ?????? FFXP21)4121()4121( ??????? ????□ 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 0()00xA B e xFxx??? ??? ???0? ?【 例
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