隨機(jī)變量及其分布ppt課件-展示頁
2025-05-16 07:05本頁面
【正文】 為 }2500100{ ?? X則 X是定義在樣本空間為 Ω ={t|t≥0}上的函數(shù)，其值域 為 | 且取值具有隨機(jī)性 . ? ???? ,0XR數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 一、隨機(jī)變量 X=X(ω) (ω ∈ Ω) 為 隨機(jī)變量 ,記為 .(random variable X)?？梢?，隨機(jī)變量就是試驗(yàn) 結(jié)果的函數(shù)。機(jī)會(huì)表 現(xiàn)為試驗(yàn)結(jié)果，一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有許多可能的結(jié)果， 到底出現(xiàn)哪一種要看機(jī)會(huì)，即有一定的概率。數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 167。 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 隨機(jī)變量就是“取值隨機(jī)會(huì)而定”的變量，正如 隨機(jī)事件是“發(fā)生與否隨機(jī)會(huì)而定”的事件。 例如，擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) X就是一個(gè)隨機(jī) 變量，它可以取 1,2,3,4,5,6的六個(gè)值，到底取哪個(gè)值 要等擲了骰子后才知道。 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 引例 1 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E：拋一枚硬幣，觀察正面 H與反面 T的出現(xiàn)情況。 定義 1 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E的樣本空間為 Ω ={ω},稱定義在 Ω上 單值實(shí)值函數(shù) 隨機(jī)變量是定義在樣本空間 Ω上的單值實(shí)值函數(shù) , 且以一定的概率隨機(jī)地取每個(gè)值 . 隨機(jī)變量通常用大寫字母 X,Y,Z,… 或希臘字母 , ?,η, ζ,… .等表示 . 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ? 普通函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù) 集 ,而隨機(jī)變量的定義域是樣本空 間 (樣本點(diǎn)不一定為實(shí)數(shù) )。 可見，隨機(jī)事件是包含在隨機(jī)變量這個(gè)更廣的概 念之中。 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 例 :在試驗(yàn) E:“擲一枚骰子 ,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) ” 中 , 如果定義隨機(jī)變量 X=k(ω =“出現(xiàn) k點(diǎn) ” ,k=1,2,3,4,5,6), 則事件 “ 出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) ” 就可表示為 顯然 ,{X∈{1,3,5}} 表示 “ 出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn) ” , {X1}為 不
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