隨機(jī)變量及其分布ppt課件-閱讀頁
2025-05-22 07:05本頁面
【正文】 ???? xxXPxF ),()(數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 分布函數(shù) F(x)具有下列性質(zhì) : ?、 0≤F(x)≤1。 [確定待定參數(shù) ] 注意這些性質(zhì)在圖形上的表現(xiàn) ?、 F(x)是單調(diào)不減函數(shù) ,即當(dāng) x1x2時(shí)有 F(x1) ≤F(x2) 。 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 重要公式 ),()(}{)1( aFbFbXaP ????).(1}{)2( aFaXP ???證明 },{}{}{ bXaaXbX ????? ?因?yàn)?}{}{ ????? bXaaX ?},{}{}{ bXaPaXPbXP ??????所以).()(}{ aFbFbXaP ????故( 3 ) { } ( 0 ) .P X a F a? ? ?( 4 ) { } 1 ( 0 ) .P X a F a? ? ? ?( 5 ) { } ( ) ( 0 ) .P X a F a F a? ? ? ?數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 【 例 1】 )(a r c t a n)( ???????? xxBAxF 設(shè)隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為 試求 : (1) 系數(shù) A， B；（ 2） X落在（ 1， 1]中的概率。利 用分布函數(shù)可以計(jì)算隨機(jī)事件的概率。 〖 解 〗 由分布函數(shù)的性質(zhì)可知 F(+∞)=A=1， 由分布函數(shù)的右連續(xù)性可知 F(0)=A+B=0 解得 A=1， B=1 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 請(qǐng)同學(xué)們思考 不同的隨機(jī)變量 ,它們的分布函數(shù)一定也不相 同嗎 ? 答 ??? ??????? .,1。,121 出反面出正面出反面出正面 XX不一定 .例如拋均勻硬幣 , 令 ????????????.1,1。1,0)(xxxxF函數(shù)但它們卻有相同的分布同的隨機(jī)變量是兩個(gè)不則不同在樣本空間上的對(duì)應(yīng)法與,21 X
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