高三數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量及其分布列-閱讀頁(yè)
2024-11-30 00:24本頁(yè)面
【正文】 ， P ( X ＝ 2) ＝310810＝625， P ( X ＝ 3) ＝310210910＝27500， P ( X ＝ 4) ＝3102101101010＝3500. 11 分 【 誤區(qū)警示 】 分不清三種抽樣的不同，導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤． 課堂互動(dòng)講練 所以， X 的分布列為 X 1 2 3 4 P 710 625 27500 3500 12 分 (本題滿分 12分 )在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某 10張券中有一等獎(jiǎng)券 1張，可獲價(jià)值 50元的商品；有二等獎(jiǎng)券 3張，每張可獲價(jià)值 10元的獎(jiǎng)品；其余 6張沒(méi)有獎(jiǎng)．某顧客從此 10張獎(jiǎng)券中任抽 2張，求： (1)該顧客中獎(jiǎng)的概率； (2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值 X(元 )的概率分布列． 課堂互動(dòng)講練 高考檢閱 解 ： (1)該顧客中獎(jiǎng)，說(shuō)明是從有獎(jiǎng)的 4張獎(jiǎng)券中抽到了 1張或 2張，由于是等可能地抽取，所以該顧客中獎(jiǎng)的概率 課堂互動(dòng)講練 P ＝C 41C 61＋ C 42C 102 ＝3045＝23. 4 分 ( 或用間接法，即 P ＝ 1 －C 62C 102 ＝ 1 －1545＝23) 課堂互動(dòng)講練 課堂互動(dòng)講練 所以 X 的分布列為： X 0 10 20 50 60 P 13 25 115 215 115 12 分 1．隨機(jī)變量 (1)隨機(jī)變量 X是關(guān)于試驗(yàn)結(jié)果的函數(shù)，即每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)；隨機(jī)變量 X的線性組合 Y＝ aX＋b(a， b是常數(shù) )也是隨機(jī)變量． (2)在寫(xiě)出隨機(jī)變量的取值表示的試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，要特別注意隨機(jī)變量的一個(gè)值表示多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的情況，不能漏掉某些試驗(yàn)結(jié)果． 規(guī)律方法總結(jié) 2．離散型隨機(jī)變量的分布列 (1)由離散型隨機(jī)變量分布列的概念可知，離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事件是彼此互斥的．因此，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和． 規(guī)律方法總結(jié) (2)求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟： ①找出隨機(jī)變量 X的所有可能取值 xi(i＝1,2,3， … ， n)； ②求出各取值的概率 P(X＝ xi)＝ pi； ③列成表格． 其中第 ① 步是基礎(chǔ)，第 ② 步是關(guān)鍵． 規(guī)律方法總結(jié) (3)注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確． (4)隨機(jī)變量取定一個(gè)值，表明某個(gè)事件發(fā)生，所以，能說(shuō)出隨機(jī)變量可能取的值及其所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，對(duì)寫(xiě)出分布列至關(guān)重要． 規(guī)律方法總結(jié) 隨堂即時(shí)鞏固 點(diǎn)擊進(jìn)入 課時(shí)活頁(yè)訓(xùn)練 點(diǎn)擊進(jìn)入
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