隨機變量及其分布ppt課件-在線瀏覽
2025-06-24 07:05本頁面
【正文】 可能事件 ,{X∈R} 為 必然事件 ,等等 . {X∈{2,4,6}}, 事件 “ 出現(xiàn) 3點 ” 就可表示為 {X=3}. 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 總之，隨機變量 X有如下 特點 : ? X是定義在樣本空間 Ω上的單值實值函數(shù) ,其定 義域為樣本空間 Ω,值域為實數(shù)集 。 ? X的取值是隨機的 ,且取值具有一定的概率 . 隨機變量 離散型 非離散型 連續(xù)型 其它 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 在實際問題中，有兩類重要的隨機變量： 離散型隨機變量 ——取值有限或可列無限 實例 1 觀察擲一個骰子出現(xiàn)的點數(shù)。 ? ?0, ??實例 2 隨機變量 X為“測量某零件尺寸時的測量誤 差”， X的取值范圍為 (a,b)的任意值。 分布函數(shù) F(x)是隨機事件 {X≤x} 的 概率 ,它是一 個 普通函數(shù) ,因而可用微積分的方法來研究隨機變量 . xxX隨機點 實數(shù)點 定義域為全體實數(shù) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 問： 在上 式中， X, x 皆為變量 . 二者有什么區(qū) 別？ x 起什么作用？ F(x) 是不是概率？ X是隨機變量 , x是參變量 . F(x) 是 X取值不大于 x 的概率 . ??????? xxXPxF ),()(數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐 鑫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 由定義，對任意實數(shù) x1x2， 隨機點落 在區(qū)間 （ x1 , x2 ] 的概率為 ： P{ x1X ? x2 } = P{ X ? x2 } P{ X ? x1 } = F(x2)F(x1) 因此，只要知道了隨機變量 X的分布函數(shù)， 它的統(tǒng)計特性就可以得到全面的描述 . ???
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