第三章多維隨機(jī)變量及其分布習(xí)題-文庫(kù)吧
2025-03-10 06:50 本頁(yè)面
【正文】 （A）獨(dú)立同分布. （B）獨(dú)立不同分布.（C）不獨(dú)立同分布. （D）不獨(dú)立也不同分布.6. 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且分別服從和，則（B）（A）. （B）.（C） . （D） .7. 設(shè)X與Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù)為（D）（A）. （B）.（C）. （D）.,且X與Y相互獨(dú)立,則（C）（A）. （B）.（C）.（D）.，且相互獨(dú)立,記（A）（A） . （B）. （C）. （D）.,則下式成立的是（B）（A）. （B）.（C）. （D）.三、計(jì)算下列各題1. 一個(gè)箱子裝有12只開(kāi)關(guān)，其中2只是次品，現(xiàn)隨機(jī)地?zé)o放回抽取兩次，每次取一只，以分別表示第一次和第二次取出的次品數(shù)，試寫(xiě)出的聯(lián)合概率分布律。 解. 2. 袋中有1個(gè)紅色球，2個(gè)黑色球與3個(gè)白色球，現(xiàn)有放回地從袋中取兩次，每次取一球，以X，Y，分別表示兩次去求所取得的紅球、黑球與白球的個(gè)數(shù)，求（1）二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布律。（2）X，Y的邊緣分布律。解：（1）X，Y的取值范圍為0,1,2，故 XY01201/41/61/3611/31/9021/900（2）012225/365/181/364/94/91/93. 設(shè)隨機(jī)變量X在1,2,3,4四個(gè)整數(shù)中等可能取值，另一個(gè)隨機(jī)變量Y在1~X中等可能取一個(gè)整數(shù)值，求（1）的聯(lián)合分布律；（2）X，Y的邊緣分布律。解：由題意，則由概率的乘法公式有因此 XY123411/4
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