數(shù)理統(tǒng)計之多維隨機變量函數(shù)的分布(編輯修改稿)
2025-03-27 10:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ZPzF Z ?? ? ?zYXP ???? ??????zyxdxdyyxf ，第三章 隨機變量及其分布 167。 5 多維隨機變量函數(shù)的分布 xyO? ???????????xzdyyxfdx ，退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ,xuy ??作變換： 則有? ? ? ???????????zZ duxuxfdxzF ，? ??????????? dxxuxfduz，第三章 隨機變量及其分布 167。 5 多維隨機變量函數(shù)的分布 ? ???????????xzz dyyxfdxzF ，)(的密度函數(shù)為導(dǎo)，可得求之間的關(guān)系，上式對由分布函數(shù)與密度函數(shù)YXZz??? ? ? ?zFzf ZZ ?? ? ???????? dxxzxf ，退 出 前一頁 后一頁 目 錄 由于 X , Y 的對稱性可得 ? ? ? ???????? dyyyzfzf Z ，相互獨立，則有與特別地，如果隨機變量 YX? ? ? ? ? ?.yfxfyxf YX?，此時，我們有 ? ? ? ? ? ???????? dxxzfxfzf YXZ或者 ? ? ? ? ? ???????? dyyfyzfzf YXZ第三章 隨機變量及其分布 167。 5 多維隨機變量函數(shù)的分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 例 5 解：? ?? ?的密度函數(shù)．，試求隨機變量，令，，相互獨立，與設(shè)隨機變量ZYXZNYNXYX??10~10~由題意，可知? ?，則有的密度函數(shù)為設(shè)隨機變量 zfYXZ Z??? ? ? ? ? ???????? dxxzfxfzf YXZ? ? ? ? ? ???????? ? ,21 22xexfxfxYX ?? ?????????? dxeexzx222221?第三章 隨機變量及其分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ，代入上式，有則有，作積分變換 dxduzxu ???222作配方法，得的指數(shù)上對在上式中 xe? ? ??????????? ???? dxeezfzxzZ22242121??? ? ? ? ????????? dueezfuzZ22222221221??? ?2222221 ???ze?? ? ．，這表明， 20~ NZ第三章 隨機變量及其分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 結(jié) 論： ? ?,~ 211 ?? ，NX相互獨立，且與如果隨機變量 YX，YXZ ??? ?222~ ?? ，NY? ?222121~ ???? ?? ，則 NZ第三章 隨機變量及其分布 167。 5 多維隨機變量函數(shù)的分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 77頁（ 96頁）： ? ?2~ iii NX ?? ，結(jié)論：更一般地，我們有如下相互獨立，，如果隨機變量 nXXX ?21，令： ???niii XaZ1? ?ni ，， ?21????????? ??
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