隨機變量數字特征習題課-資料下載頁
2025-08-07 11:09本頁面
【正文】 注 由已知值導出未知值，通常要熟練掌握相關公式。使用公式應注意其成立條件，其中獨立性這一條件是很重要的。關于獨立性，有以下重要結論：設與相互獨立，是連續(xù)函數，則與相互獨立。本題用到，與相互獨立時，與也相互獨立，這里。9. 設二維隨機變量的概率密度，試問：(1) 與是否相互獨立？(2) 是否相關？ 分析 根據是否成立回答(1)；根據是否成立回答(2)。 解 (1) 的邊際概率密度分別為 ， ，由于，所以與不相互獨立。 (2) ， （利用奇函數性質）， ， 所以，與不相關。三、 總結隨機變量的分布函數完整的描述隨機變量的統(tǒng)計特征，但在實際中要找出隨機變量的分布函數，或概率分布、概率密度，有時是十分困難的。而許多實際問題只需要知道隨機變量的某些特征數字就可以了。這說明掌握特征數字、即數學期望、方差等等的概念、計算及相關計算是十分重要的。學習隨機變量的數字特征，要求理解數學期望與方差的定義，掌握它們的性質與計算；理解獨立于相關的概念；會求協方差與相關系數；了解高階矩的概念；了解切比雪夫不等式與大數定律。9 / 9
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