應用概率統(tǒng)計之隨機變量的數(shù)字特征-資料下載頁
2025-03-09 11:15本頁面
【正文】 bxaabxf.1221 222 ）（ abbadxabxba???????? ????? ?例 設 X ~ U [a， b]，求 DX. . ，）（ 21 badxabxXE ba????? ? 22 ][ ）（）（）（ XEXEXD ?????????0,00,)(xxexfx???1)( ?XE例 X ~ E (λ) , 求 D( X ) . .1121)]([)()(22220222????????????????????????dxexXEXEXDx例 設 X ~ N ( ?, ? 2), 求 D( X ) 解 dxexXDx222)(221)()( ? ????????????? dtetttx222221 ????????? ????令2??常見隨機變量的方差 分布 方差 概率分布 參數(shù)為 p 的 01分布 pXPpXP?????1)0()1(p(1p) B(n,p) nkppCkXP knkkn,2,1,0)1()(????? ?np(1p) P(?) ?,2,1,0!)(????kkekXPk ??? 分布 方差 概率密度 區(qū)間 (a,b)上 的均勻分布 ????? ????其它,0,1)( bxaabxf12)( 2ab ?E(?) ??? ?? ?其它,0,0,)(xexfx??21?N(?,? 2) 222)(21)( ???????xexf2?2. 方差的性質 (1) 設 C是常數(shù) ,則 D(C)=0。 (2) 若 C是常數(shù) ,則 D(CX)=C2 D(X)。 (3) 若 a,b是常數(shù) ,則 D(aX+b)=a2 D(X)。 ( 10 5 ) .DX ?求 X 2 0 2 P 0. 4 0. 3 0. 3 設隨機變量 X 的分布律為 ( 10 5 ) 10 ( ) X D X? ? ?例 X的數(shù)學期望為 E (X)， 方差為 D(X)0，引入新的隨機變量 )()(*XDXEXX ??驗證 E (X* )=0， D (X* )=1 0)]()([)(1])()([*)( ????? XEXEXDXDXEXEXE1)(1)]([)(1 ???? XDDXXEXDXD ?*)( XD標準化隨機變量 設隨機變量 X 的期望 E(X )、方差 D(X ) 都存在 , 且 D(X) ? 0, 則稱 )()(XDXEXX ???為 X 的標準化隨機變量 . 1)(,0)( ?? ?? XDX41 , 0 。() 40 , 0.tetftt?? ??? ?? ?? 1 401( 1 ) .4tp P T e dt?? ? ? ??)(~ ?ETP87 習題解析 100 100 3001100 200 Ypp???????????????則 利 潤( ) 34EY ?( 0) ?PX ??~ ( )XP ?P87 ?? ?100 1500 5EX? ? ? ?1~ ( )5XP( 2) ?PX ??查附表 2泊松分布表 期望是多少？求一周內利潤萬元次以上故障就要虧損元；發(fā)生三次或三生二次故障所獲利潤萬元；發(fā)獲利潤元；發(fā)生一次故障仍可萬獲利潤個工作日里無故障，可一周停止工作，若，機器發(fā)生故障時全天為發(fā)生故障的概率假設一部機器在一天內.205105.13
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