應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)之隨機(jī)變量的數(shù)字特征-資料下載頁(yè)
2025-03-09 11:15本頁(yè)面
【正文】 bxaabxf.1221 222 ）（ abbadxabxba???????? ????? ?例 設(shè) X ~ U [a， b]，求 DX. . ，）（ 21 badxabxXE ba????? ? 22 ][ ）（）（）（ XEXEXD ?????????0,00,)(xxexfx???1)( ?XE例 X ~ E (λ) , 求 D( X ) . .1121)]([)()(22220222????????????????????????dxexXEXEXDx例 設(shè) X ~ N ( ?, ? 2), 求 D( X ) 解 dxexXDx222)(221)()( ? ????????????? dtetttx222221 ????????? ????令2??常見(jiàn)隨機(jī)變量的方差 分布 方差 概率分布 參數(shù)為 p 的 01分布 pXPpXP?????1)0()1(p(1p) B(n,p) nkppCkXP knkkn,2,1,0)1()(????? ?np(1p) P(?) ?,2,1,0!)(????kkekXPk ??? 分布 方差 概率密度 區(qū)間 (a,b)上 的均勻分布 ????? ????其它,0,1)( bxaabxf12)( 2ab ?E(?) ??? ?? ?其它,0,0,)(xexfx??21?N(?,? 2) 222)(21)( ???????xexf2?2. 方差的性質(zhì) (1) 設(shè) C是常數(shù) ,則 D(C)=0。 (2) 若 C是常數(shù) ,則 D(CX)=C2 D(X)。 (3) 若 a,b是常數(shù) ,則 D(aX+b)=a2 D(X)。 ( 10 5 ) .DX ?求 X 2 0 2 P 0. 4 0. 3 0. 3 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 ( 10 5 ) 10 ( ) X D X? ? ?例 X的數(shù)學(xué)期望為 E (X)， 方差為 D(X)0，引入新的隨機(jī)變量 )()(*XDXEXX ??驗(yàn)證 E (X* )=0， D (X* )=1 0)]()([)(1])()([*)( ????? XEXEXDXDXEXEXE1)(1)]([)(1 ???? XDDXXEXDXD ?*)( XD標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 設(shè)隨機(jī)變量 X 的期望 E(X )、方差 D(X ) 都存在 , 且 D(X) ? 0, 則稱(chēng) )()(XDXEXX ???為 X 的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 . 1)(,0)( ?? ?? XDX41 , 0 。() 40 , 0.tetftt?? ??? ?? ?? 1 401( 1 ) .4tp P T e dt?? ? ? ??)(~ ?ETP87 習(xí)題解析 100 100 3001100 200 Ypp???????????????則 利 潤(rùn)( ) 34EY ?( 0) ?PX ??~ ( )XP ?P87 ?? ?100 1500 5EX? ? ? ?1~ ( )5XP( 2) ?PX ??查附表 2泊松分布表 期望是多少？求一周內(nèi)利潤(rùn)萬(wàn)元次以上故障就要虧損元；發(fā)生三次或三生二次故障所獲利潤(rùn)萬(wàn)元；發(fā)獲利潤(rùn)元；發(fā)生一次故障仍可萬(wàn)獲利潤(rùn)個(gè)工作日里無(wú)故障，可一周停止工作，若，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天為發(fā)生故障的概率假設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi).205105.13
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