第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征-資料下載頁
2025-08-01 13:05本頁面
【正文】 ().2 x 0 x 1fx0D????? ???已 知 隨 機(jī) 變 量 的 概 率 密 度 為其 它求例? ? 1 31 00 222 33E x f x d x x x d x x????? ? ? ? ? ???? ?412 2 2 1001222xE x f x dx x xdx????? ? ? ? ? ???? ? 22 1 4 12 9 1 8D E E? ? ? ? ?? ? ?三 、方差的性質(zhì) 3()D D D??? ? ? ??? ?、當(dāng)隨機(jī)變量 ， 相互獨(dú)立時(shí)，C 為 常數(shù) 22 ( )D a a D???、a為 常數(shù) 1 ( ) 0DC ?、分布 期望 ? ?~X U a b,DX ? ?212ba?? ?~,X B n p? ?1n p p?? ?~XP ? ? ?~XE ? ? ?2~,XN ???21?2?? ?? ?1 2 3 12 3 1 2 3~ 0 61~ ~ 3 , 2 3 , .2X X X X UX E X P Y X X X DY??? ? ?????例 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 ， ， 相 互 獨(dú) 立 ， 其 中 ， ，, 記 求? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 1 2 3= 2 3 4 9D Y D X X X D X D X D X? ? ? ? ?? ?? ?1 1 2 2331~ 0 6 = 3 ~ = 42~ 3 , = 3.X U DX X E DXX P DX??????解 ， ， ； , ；3 4 4 9 3 4 6? ? ? ? ? ?2 3 , 1 1 , ( 2 4 ) 。 ( 2 4 ) .E E E D? ? ? ?? ? ? ?例 設(shè) 求? ? ( 2 4 ) ( 2 ) ( 4 ) 2 4 ( ) 2 4 3 1 4E E E E? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： ? ? ?? ? ? ?222( 2 4 ) ( 2) ( 4 ) 0 1 6 ( )1 6 1 6 1 1 3 3 2D D D DEE? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 , , , , ( ) .~ ( 2 0 0 , 2 2 5 ) , ~ ( 2 4 0 , 2 4 0 ) ,~ ( 1 8 0 , 2 2 5 ) , ~ ( 2 6 0 , 2 6 5 ) ,~ ( 3 2 0 , 2 7 0 ) , , , , ,5X X X X X k gX N X NX N X NX N X X X X X練 家商店聯(lián)營，它們每兩周售出的某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為已知相互獨(dú)立。求 家商店兩周的總銷售量的均值和方差。2 1 , 1 0( ) 1 , 0 10, ( 1 2 ), ( 2 1 ), ( ).xxf x x xD D D D?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ????練 設(shè) 的概率密度為其他求0110 ( 1 ) d ( 1 ) d = 0E x x x x x x? ?? ? ? ???解：012 2 2101( 1 ) ( 1 ) =6E x x d x x x d x? ?? ? ? ???22 =D E E? ? ??? 110=662 4 2 2( ) ( ) [ ( ) ]D E E? ? ???014 4 2101( 1 ) d ( 1 ) d ( )6x x x x x x?? ? ? ? ???1 1 715 36 18 0? ? ?2 12( 1 2 ) ( 2 ) 4 .63DD??? ? ? ? ?2 12( 2 1 ) 2 4 .63DD?? ? ? ? ?
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