上機(jī)教學(xué)四-函數(shù)的極值與優(yōu)化-資料下載頁(yè)
2025-07-24 19:11本頁(yè)面
【正文】 12 ；同理， p 2 = b 2 a 21 x 1 a 22 x 2 ， b 2 ， a 21 ， a 22 0 ，且 a 22 a 2 1 .（ 2）．成本與產(chǎn)量成負(fù)指數(shù)關(guān)系 甲的成本隨其產(chǎn)量的增長(zhǎng)而降低 , 且有一個(gè)漸進(jìn)值 , 可以假設(shè)為負(fù)指數(shù)關(guān)系 , 即 : 0, 111111 11 ???? crcerq x ?? 同理， 0, 222222 22 ???? crcerq x ?? 模型建立 若根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ,求出系數(shù) b1=100,a11=1,a12=,b2=280, a21=,a22=2,r1=30,λ1=,c1=20, r2=100,λ2=,c2=30,則 問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題：求甲 ,乙兩個(gè)牌號(hào)的產(chǎn)量 x1， x2，使 總利潤(rùn) z最大 . 為簡(jiǎn)化模型 ,先忽略成本 ,并令 a12=0,a21=0,問題轉(zhuǎn)化為求 : z1 = ( b1 a11x1 ) x1 + ( b2 a22x2 ) x2 的極值 . 顯然其解為 x1 = b1/2a11 = 50, x2 = b2/2a22 = 70, 我們把它作為原問題的初始值 . 總利潤(rùn)為： z(x1,x2)=(p1q1)x1+(p2q2)x2 模型求解 （ 1） . 建立 M文件 : function f = fun(x) y1=((100x(1) *x(2))(30*exp(*x(1))+20))*x(1)。 y2=((*x(1) 2*x(2))(100*exp(*x(2))+30))*x(2)。 f=y1y2。 （ 2） . 輸入命令 : x0=[50,70]。 x=fminunc(39。fun39。,x0), z=fun(x) （ 3） . 計(jì)算結(jié)果 : x= z=+003 即甲的產(chǎn)量為 ,乙的產(chǎn)量為 ,最大利潤(rùn)為 . 求函數(shù) 在區(qū)間 [10,10]內(nèi)的最值？ 求函數(shù) 在區(qū)間 [1,3]內(nèi)的最值？ 某工廠要制作一個(gè)容積為 100立方米的無蓋長(zhǎng)方體容器，問：怎樣制作材料最?。? 要制作一表面積為 108平米的水池，問：怎樣選擇長(zhǎng)寬高，能使得容積最大？ 上機(jī)作業(yè)（四） 2( ) 3 2f x x x? ? ?222 3 4()22xxfxxx????? 梯子長(zhǎng)度問題 （ 選作 ） 一樓房的后面是一個(gè)很大的花園 . 在花園中緊靠著樓房有一個(gè)溫室 ,溫室伸入花園 2m,高 3m,溫室正上方是樓房的窗臺(tái) . 清潔工打掃窗臺(tái)周圍 ,他得用梯子越過溫室 ,一頭放在花 園中 ,一頭靠在樓房的墻 上 . 因?yàn)闇厥沂遣荒艹? 受梯子壓力的 ,所以梯子 太短是不行的 .現(xiàn)清潔工 只有一架 7m長(zhǎng)的梯子 ,你 認(rèn)為它能達(dá)到要求嗎 ? 能滿足要求的梯子的 最小長(zhǎng)度為多少 ? 2022 年 6
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