20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【備課資源】112(一)瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)(一)-資料下載頁(yè)
2025-07-24 04:23本頁(yè)面
【正文】 ＝ 2 x 2 ＋ 4 x 在點(diǎn) P 處的切線斜率為 1 6 . 則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ________ . (一 ) 解析 設(shè)點(diǎn) P ( x 0, 2 x 20 ＋ 4 x 0 ) ， 由 Δ x 無(wú)限趨近于 0 時(shí)， f ? x 0 ＋ Δ x ? － f ? x 0 ?Δ x ＝2 ? Δ x ? 2 ＋ 4 x 0 Δ x ＋ 4Δ xΔ x ＝ 4 x 0 ＋ 4 ＋ 2Δ x ，無(wú)限趨近于 4 x 0 ＋ 4 ， 令 4 x 0 ＋ 4 ＝ 16 得 x 0 ＝ 3 ， ∴ P ( 3 , 3 0 ) . (3,30) 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 . 任一作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移 s 與時(shí)間 t 的關(guān)系是 s ＝ 3 t － t 2 ，則物體的初速度是 ________ . (一 ) 解析 Δ sΔ t ＝ s ? Δ t ? － s ? 0 ?Δ t ＝ 3Δ t － ? Δ t ?2Δ t ＝ 3 － Δ t ， 當(dāng) Δ t 無(wú)限趨近于 0 時(shí)， Δ sΔ t 無(wú)限趨近于 3. 3 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 . 一質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系是 v ＝ t 2 ＋ t ＋ 2 ( v 單位： m /s ；時(shí)間單位： s) ，則質(zhì)點(diǎn)在 t ＝ 2 s 時(shí)的瞬時(shí)加速度為 ________ . (一 ) 解析 ∵ v ? 2 ＋ Δ t ? － v ? 2 ?Δ t ＝ ? 2 ＋ Δ t ?2 ＋ ? 2 ＋ Δ t ? ＋ 2 － ? 2 2 ＋ 2 ＋ 2 ?Δ t ＝ Δ t ＋ 5 ， ∴ 當(dāng) Δ t 無(wú)限趨近于 0 時(shí)， Δ t ＋ 5 無(wú)限趨近于 5 ，即質(zhì)點(diǎn)在 t＝ 2 s 時(shí)的瞬時(shí)加速度為 5 m / s 2 . 5 m/s2 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 . 曲線的切線斜率是割線斜率的極限值，是函數(shù) 在一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率 . 2 . 瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體的位移對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率，可以精確刻畫(huà)物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢 . (一 ) 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練
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