20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)課件--對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)-資料下載頁
2025-07-24 04:23本頁面
【正文】 1 ＝ log 5 5lo g 6 5 可知正確． 對 C ，由 log 3 4 ＝ 1 ＋ log 3 43 1 ＋ log 3 65 1 ＋ log 5 65 ＝ log 5 6 可知正確． 對 D ，由 πe1 得， lo g e π1log π e 可知錯誤． D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 2 . 函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 2log 6 x 的定義域為 ___ _____ ． 解析 利用對數(shù)的真數(shù)是正數(shù)，偶次方根非負(fù)解題． 要使函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 2log 6 x 有意義，則????? x 0 ，1 － 2log 6 x ≥ 0. 解得 0 x ≤ 6 . (0 ， 6 ] 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 3 . 求下列函數(shù)的定義域： (1) y ＝ log a ( a x － 1)( a ＞ 0 ，且 a ≠ 1) ； (2) y ＝ log ( x － 1) (3 － x ) ． 解 (1) a x － 1 ＞ 0 ，得 a x ＞ 1. 若 a ＞ 1 ，則 x ＞ 0 ； 若 0 ＜ a ＜ 1 ，則 x ＜ 0. 所以當(dāng) a ＞ 1 時，函數(shù)的定義域為 (0 ，＋ ∞ ) ； 當(dāng) 0 ＜ a ＜ 1 時，函數(shù)的定義域為 ( － ∞ ， 0) ． (2) 由????? 3 － x ＞ 0 ，x － 1 ＞ 0 ，x － 1 ≠ 1 ，即????? x ＜ 3 ，x ＞ 1 ，x ≠ 2 ， 所以 1 ＜ x ＜ 3 ，且 x ≠ 2. 所以此函數(shù)的定義域為 { x |1 ＜ x ＜ 3 ，且 x ≠ 2} ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 . 在對數(shù)函數(shù) y ＝ log a x ( a 0 ，且 a ≠ 1) 中，底數(shù) a 對其圖象的影響．無論 a 取何值，對數(shù)函數(shù) y ＝ log a x ( a 0 ，且 a ≠ 1) 的圖象均過點 (1,0) ，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過點 (1,0 )落在第一、四象限，隨著 a 的逐漸增大， y ＝ lo g a x ( a 1 ，且a ≠ 1) 的圖象繞 (1,0) 點在第一象限由左向右順時針排列，且當(dāng) 0 a 1 時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng) a 1 時函數(shù)單調(diào)遞增． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 2 . 比較兩個 ( 或多個 ) 對數(shù)的大小時，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個對數(shù)可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，若“ 底 ” 的范圍不明確，則需分兩種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個對數(shù)可借助于圖象，或應(yīng)用換底公式將其轉(zhuǎn)化 為同底的對數(shù)來比較大小；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個對數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)闹虚g值 ( 如 1或 0 等 ) 來比較 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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