【微積分】定積分的物理應用-資料下載頁
2025-04-21 04:42本頁面
【導讀】設物體在連續(xù)變力F作用下沿x軸從x?力的方向與運動方向平行,求變力所做的功.求電場力所作的功.位正電荷沿直線從距離點電荷a處移動到b處(a<b),在一個帶+q電荷所產生的電場作用下,建立坐標系如圖.在底面積為S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體,內盛滿了水.問要把池內的水全部吸出，需作多功？取x為積分變量，]5,0[?這一薄層水的重力為dxg23????解設木板對鐵釘?shù)淖枇?)(kxxf?相等，問第次錘擊時又將鐵釘擊入多少？一側所受的水壓力為ApP??小矩形片的壓力元素為dxxRgxdP222???的，且各點對該質點的引力方向也是變化的，例7有一長度為l、線密度為?由對稱性知，引力在鉛直方向分力為.0?以20N/s的速度從抓斗縫隙中漏掉,現(xiàn)將抓起污泥的抓斗提升到井口,井深30m,抓斗自重400N,纜繩每米重50N,體積縮小一半，問需要作多少功？作直線運動，媒質的阻力與。速度的平方成正比，計算物體由0?
【正文】 W ???克服抓斗自重 : Ox30xx d?一、 直徑為 20 厘米，高為 80 厘米的圓柱體內充滿壓強為 310厘米牛的蒸汽，設溫度保持不變，要使蒸汽體積縮小一半，問需要作多少功？二、 一物體按規(guī)律3tcx ? 作直線運動，媒質的阻力與速度的平方成正比，計算物體由 0?x 移至 ax ?時，克服媒質阻力所作的功 .三、 有一等腰梯形閘門，它的兩條底邊各長 610 米和米，高為20米，較長的底邊與水面相齊 . 計算閘門的一側所受的水壓力 .練 習 題 四、 半徑為 的球沉r 入水中，球的上部與水面相切，球的比重與水相同，現(xiàn)將球從水中取出，需要作多少功？五、 一塊 a高為 ， b底為 的等腰三角形薄板，垂直地沉沒在水中，頂在下，底與水面相齊，試計算薄板每面所受的壓力 .六、 設有一半 R徑為 ，中心 ?角為 的圓弧形細棒，其線密度為 ?常數(shù) ，在圓心處有一質 的量為 m 質點M ，試求這細棒對質 M點 的引力 .七、 油類通過直油管時，中間流速大，越靠近管壁流速越小，實驗測定，某處的流 與速 v 流處到管子中心的距 之間離 r 有關系式 )(22rakv ?? , 其中為比例k 常數(shù)， 為油管a 半徑 . 求通過油管的流量 （注：當流速為常量時，流量 = 流速 ? 截面積） . 一、 2ln8 0 0 ? ( 焦耳 ). 二、3732725akc ( 其 為中 k 比例常數(shù) ) . 三、 14373 ( 千牛 ) . 四、 gr434? . 五、 ?ba261. 六、引力的大小為2sin2 ??Rkm, 方向指為 M向圓弧 的中心 . 七、42ak ?.練習題答案
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