【微積分】定積分的物理應(yīng)用(更新版)
【正文】 ?克服抓斗自重 : Ox30xx d?一、 直徑為 20 厘米，高為 80 厘米的圓柱體內(nèi)充滿壓強(qiáng)為 310厘米牛的蒸汽，設(shè)溫度保持不變，要使蒸汽體積縮小一半，問需要作多少功？二、 一物體按規(guī)律3tcx ? 作直線運(yùn)動(dòng)，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比，計(jì)算物體由 0?x 移至 ax ?時(shí)，克服媒質(zhì)阻力所作的功 .三、 有一等腰梯形閘門，它的兩條底邊各長 610 米和米，高為20米，較長的底邊與水面相齊 . 計(jì)算閘門的一側(cè)所受的水壓力 .練 習(xí) 題 四、 半徑為 的球沉r 入水中，球的上部與水面相切，球的比重與水相同，現(xiàn)將球從水中取出，需要作多少功？五、 一塊 a高為 ， b底為 的等腰三角形薄板，垂直地沉沒在水中，頂在下，底與水面相齊，試計(jì)算薄板每面所受的壓力 .六、 設(shè)有一半 R徑為 ，中心 ?角為 的圓弧形細(xì)棒，其線密度為 ?常數(shù) ，在圓心處有一質(zhì) 的量為 m 質(zhì)點(diǎn)M ，試求這細(xì)棒對質(zhì) M點(diǎn) 的引力 .七、 油類通過直油管時(shí)，中間流速大，越靠近管壁流速越小，實(shí)驗(yàn)測定，某處的流 與速 v 流處到管子中心的距 之間離 r 有關(guān)系式 )(22rakv ?? , 其中為比例k 常數(shù)， 為油管a 半徑 . 求通過油管的流量 （注：當(dāng)流速為常量時(shí)，流量 = 流速 ? 截面積） . 一、 2ln8 0 0 ? ( 焦耳 ). 二、3732725akc ( 其 為中 k 比例常數(shù) ) . 三、 14373 ( 千牛 ) . 四、 gr434? . 五、 ?ba261. 六、引力的大小為2sin2 ??Rkm, 方向指為 M向圓弧 的中心 . 七、42ak ?.練習(xí)題答案 。
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