空間向量的應(yīng)用-資料下載頁
2024-11-09 12:28本頁面
【導(dǎo)讀】第九章空間向量專題復(fù)習(xí)。1平行六面體法則。直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量。的直線，那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是。存在實(shí)數(shù)t，滿足等式。向量參數(shù)表示式.實(shí)數(shù)對(duì)x、y，使MP=xMA+yMB1. 或?qū)臻g任一定點(diǎn)O，有OP=OM+xMA+yMB.2. 對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，四點(diǎn)P、A、B、C共面。4空間向量基本定理：。零向量的表示唯一。5空間兩個(gè)向量的數(shù)量積。7空間向量的夾角和距離公式。2掌握計(jì)算向量的長(zhǎng)度、有關(guān)角，正確求兩點(diǎn)間的距離。3學(xué)會(huì)判斷兩直線（向量）的位置關(guān)系。例1：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=. 求BE1與DF1所成的角的余弦值。二知識(shí)運(yùn)用與研究。別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且AC⊥l，BD⊥lAB=4cm,，AC=6cm，BD=8cm,CD=2√17求異面直線AC、BD所成角。解由已知有AC⊥AB<CA·BD>=1200. 2解決途徑︰坐標(biāo)式和向量式
【正文】 線段 DD39?！?α ， ∠ DBD1=300如果 AB=a， AC=BD=b 求 C、 D間的距離 解 由已知有 AC⊥ AB CABD=1200 ∣ CD∣ 2=CDCD= (CA+AB+BD)2 → → → → → → =∣ CA∣ 2+∣ AB∣ 2+∣ BD∣ 2 +2CAAB+2CABD+2ABBD → → → → → → =b2+a2+b2+2b2cos1200 =a2+b2 ∴∣ CD∣ =√a2+b2 三 練習(xí)反饋 2 已知平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中， 底面 ABCD是邊長(zhǎng)為 a的正方形， 側(cè)棱 AA1的長(zhǎng)為 b， ∠ A1AB=∠ A1AD=1200 求 (1) ︱ BD1? (2)直線 BD1和 AC夾角的余弦值 A B C D A1 B1 C1 D1 利用向量解幾何題的一般方法 1 把線段或角度轉(zhuǎn)化為向量表示 ,并用已知 向量表示未知向量 ,然后通過向量運(yùn)算去 計(jì)算或證明 ! 2 解決途徑 ︰ 坐標(biāo)式和向量式 知識(shí)方法總結(jié)
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