蘇教版空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算-資料下載頁
2024-11-10 01:37本頁面
【導(dǎo)讀】若分別是軸上同方向的兩個(gè)單位向量。唯一的實(shí)數(shù)組使．pxaybzc???若空間的一個(gè)基底的三個(gè)基向量互相垂直，且長(zhǎng)為1，直角坐標(biāo)系,點(diǎn)叫原點(diǎn)，分別稱為平面，平面，在空間直角坐標(biāo)系中，如圖給定空間直角坐標(biāo)系和向量，求證平面證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單。分別以為坐標(biāo)向量建立空間直。例5：利用向量的方法求證“三垂線定理”。3．點(diǎn)B是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影,求。
【正文】 體的棱長(zhǎng)為 1個(gè)單 位長(zhǎng)度 ,設(shè) 1,D A i D C j D D k? ? ?分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直 角坐標(biāo)系 則 ,i j kD xyz?練習(xí) 4 已知 垂直于正方形 所在的平面 , 分別是 的中點(diǎn) ,并且 ,求證 : PA ABCD ,MN,AB PC PA AD? M N PD C? 平面證明 : 分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 則 ,i j k A xyz?ADBPCMNxyz, , , 1P A A D A B P A A C A D A BD A i A B j A P k P A? ? ? ?? ? ? ? ?且 平面可設(shè)( 0 , 0 , 0) , ( 0 , 1 , 0) , ( 1 , 1 , 0) , ( 1 , 0 , 0) ,A B C D??(0 , 0 ,1)P1 1 1 1( 0 , , 0 ) , ( , , )2 2 2 2MN ?11( , 0 , )22MN? ? ?( 1 , 0 , 1 )PD ? ? ?( 0 , 1 , 0)DC ?11( , 0 , ) ( 1 , 0 , 1 ) 022M N P D M N P D? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11( , 0 , ) ( 0 , 1 , 0 ) 022M N D C M N D C? ? ? ? ? ? ? ?PD D C D M N PD C? ? ? ?又 平面練習(xí) 5：如圖 ， 已知線段 AB?α， AC⊥ α， BD⊥ AB， DE ⊥ α ， ∠ DBE=30186。， 如果 AB=6， AC=BD=8， 求 CD的長(zhǎng)及異面直線 CD與 AB所成角的大小 。 練習(xí)：平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， AB=4， AD=3，AA1=5， ∠ BAD=∠ BAA1=∠ DAA1=60186。， E、 H、 F分別是D1C1 、 AB、 CC1的中點(diǎn) 。 （ 1） 求 AC1的長(zhǎng)； （ 2） 求 BE的長(zhǎng)； （ 3） 求 HF的長(zhǎng)； （ 4） 求 BE與 HF所成角的大小 。 886?EDCBA534FHED1 C 1B 1A 1DCBA10 53arccos973721513715 1212 5a rc c os?五．小結(jié)作業(yè) 小結(jié)： 1．會(huì)正確的確定空間向量及點(diǎn)的坐標(biāo)； 2．向量坐標(biāo)運(yùn)算的一般步驟是 “ 建系（建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系） —— 定標(biāo)（確定有關(guān)點(diǎn)及向量的坐標(biāo)） —— 計(jì)算 —— 結(jié)論 ” ． 作業(yè)：課本 練習(xí) 8， 10，課本 習(xí)題第 5題． 39P 42P首頁 結(jié)束
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