貴州大學(xué)復(fù)變函數(shù)與積分變換課程標(biāo)準(zhǔn)-資料下載頁(yè)
2025-07-15 03:32本頁(yè)面
【正文】 定點(diǎn)展成泰勒級(jí)數(shù)；將函數(shù)展成洛朗級(jí)數(shù)的方法?！局饕獌?nèi)容】 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 泰勒級(jí)數(shù) 洛朗級(jí)數(shù)第五章 留數(shù)及其應(yīng)用【知識(shí)及能力目標(biāo)】理解羅朗級(jí)數(shù)、孤立奇點(diǎn)可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)、本性奇點(diǎn)的概念。熟練掌握求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)去心鄰域上的羅朗展式。熟練掌握判斷奇點(diǎn)類別的方法。理解留數(shù)的定義。熟練掌握計(jì)算留數(shù)的方法。理解留數(shù)基本定理，會(huì)用留數(shù)理論計(jì)算積分?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：計(jì)算留數(shù)的方法；留數(shù)基本定理；判別孤立奇點(diǎn)的方法；解析函數(shù)在其孤立奇點(diǎn)去心鄰域內(nèi)的性質(zhì)。難點(diǎn)：孤立奇點(diǎn)類別的識(shí)別；將函數(shù)在其孤立奇點(diǎn)去心鄰域內(nèi)展成羅朗級(jí)數(shù)；函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)留數(shù)的計(jì)算。【主要內(nèi)容】 孤立奇點(diǎn) 留數(shù) 留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用 對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理第六章 共形映射【知識(shí)及能力目標(biāo)】理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及保形映照、分式線性映照、保圓性、對(duì)稱點(diǎn)等概念。掌握分式線性映照的性質(zhì)和幾個(gè)典型映射。理解W=Zn 、W=、W=ez 、W=㏑Z的映射性質(zhì)。會(huì)求將區(qū)域D映射為G的保形映射?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式線性變換。難點(diǎn)：已知區(qū)域D與G，求將D映射為G的保形映射?！局饕獌?nèi)容】 共形映射的概念 共形映射的基本問(wèn)題 分式線性映射 幾個(gè)初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射第八章 傅里葉變換【知識(shí)及能力目標(biāo)】理解傅立葉級(jí)數(shù)、傅氏積分與傅氏變換的概念，并能夠進(jìn)行求解。掌握單位脈沖函數(shù)的概念和性質(zhì)，能夠?qū)挝幻}沖函數(shù)開展傅立葉變換。掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)和卷積定理?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：傅立葉級(jí)數(shù)、傅氏積分與傅氏變換的概念，單位脈沖函數(shù)的概念和性質(zhì)，單位脈沖函數(shù)的傅立葉變換，傅立葉變換的基本性質(zhì)和卷積定理。難點(diǎn)：傅立葉變換的基本性質(zhì)和卷積定理。【主要內(nèi)容】 傅里葉變換的概念 單位沖激函數(shù) 傅里葉變換的性質(zhì)第九章 拉普拉斯變換【知識(shí)及能力目標(biāo)】理解拉普拉斯變換的概念。掌握拉普拉斯線性與相似性質(zhì)、微分性質(zhì)、延遲與位移性質(zhì)，熟悉卷積定理，能夠開展卷積計(jì)算。掌握拉普拉斯逆變換。能夠利用拉普拉斯變換解決工程實(shí)踐問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解拉普拉斯變換的概念，拉普拉斯線性與相似性質(zhì)、微分性質(zhì)、延遲與位移性質(zhì)，卷積定理，卷積計(jì)算，拉普拉斯逆變換，利用拉普拉斯變換解決工程實(shí)踐問(wèn)題。難點(diǎn)：拉普拉斯變換性質(zhì)，卷積定理，拉普拉斯逆變換，利用拉普拉斯變換解決工程實(shí)踐問(wèn)題?！局饕獌?nèi)容】 拉普拉斯變換的概念 拉氏變換的性質(zhì) 拉普拉斯逆變換 拉氏變換的應(yīng)用及綜合舉例
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