復(fù)變函數(shù)與積分變換自測(cè)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 00:17本頁(yè)面
【正文】 我們令t=z1，則=，其中C’是C向下做了1個(gè)單位的平移變換。顯然，C’仍然只包含被積函數(shù)的1個(gè)奇點(diǎn)——唯一的奇點(diǎn)——。3 當(dāng)0r1時(shí)，C僅包含被積函數(shù)的本性奇點(diǎn)0；r1時(shí)，C還包含被積函數(shù)的兩個(gè)一級(jí)極點(diǎn)i,i，即包含了被積函數(shù)的一切奇點(diǎn)。因此，我們考慮一種另辟蹊徑的方法。r1時(shí)，我們轉(zhuǎn)而考慮被積函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)，按照公式易求得留數(shù)為0；又可按照一級(jí)極點(diǎn)的規(guī)則1求得，函數(shù)在i,i兩點(diǎn)留數(shù)之和為sin1。因此，函數(shù)在0點(diǎn)的留數(shù)為sin1.∴=2πisin1（當(dāng)0r1時(shí)）或0（當(dāng)r1時(shí)）。當(dāng)然，被積函數(shù)在0點(diǎn)處的留數(shù)也一定是可以用常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的“柯西乘法”（實(shí)質(zhì)上是卷積的一種，大家到11月就弄明白啦～）求得的。但是需要花費(fèi)一些時(shí)間。所以考場(chǎng)上大家最好采用轉(zhuǎn)化計(jì)算復(fù)雜度的方法～1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參考
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