清華大學(xué)復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)用的資料-資料下載頁
2025-04-17 05:33本頁面
【正文】 aurent級(jí)數(shù)=a為m級(jí)與n級(jí)極點(diǎn)，=a極點(diǎn)如何？3．求傅氏變換。4．求拉氏變換.,證明：.?模擬試卷四答案1. 2. 3. 否4. 155. 略1．(B) 2. (C) 3. (C) 4．(C) 1．n時(shí)， z=a為的mn級(jí)極點(diǎn)當(dāng)m≤n時(shí)， z=a為的可去奇點(diǎn)3． 4． .模擬試卷五1. 根為 , 2. 和 是否相等 3. 敘述傅氏積分定理 4. 拉氏變換的主要性質(zhì) 1．已知?jiǎng)t的收斂圓環(huán)為 (A).. (B) (C) . (D)無法確定2. 將z平面上映射成w平面上的 (A) .直線 (B)u+v=1 (C) (D)以上都不對(duì)3．z=0是什么奇點(diǎn) (A) .可去 (B)本性奇點(diǎn) (C)2 級(jí)極點(diǎn) (D) 以上都不對(duì) (A) 1 (B) (C) (D) 以上都不對(duì)1. 解方程.: 3．利用能量積分求dx.1. 試證argz在原點(diǎn)與負(fù)實(shí)軸上不連續(xù).2. 下列推導(dǎo)是否正確？若不正確，把它改正：模擬試卷五答案1. 2. 相等3. 略4. 略1． (B) 2. (C) 3． (B) 4. (B) 1. .2. 3． 4. 復(fù)變函數(shù)與積分變換試題（本科）一、填空題（每小題2分，共12分）設(shè)，則其三角表示式為______________；滿足|z+3||z1|=0的z的軌跡是__________；___________________。的傅氏變換為__________；的拉氏逆變換為_________________.在處展開成冪級(jí)數(shù)為_________________________________。二、選擇題（每小題2分，共10分）設(shè)，則下列命題正確的是（ ）A、是有界的； B、以為周期；C； D、在復(fù)平面上處處解析。設(shè)，則的值等于（ ）A、1； B、1； C； D、。設(shè)C是正向圓周則（ ）A； B； C； D、。z=0是的孤立奇點(diǎn)的類型為（ ）A、二階極點(diǎn)； B、簡(jiǎn)單極點(diǎn)； C、可去奇點(diǎn)； D、本性奇點(diǎn)。若冪級(jí)數(shù)在處發(fā)散，則該級(jí)數(shù)在z=2處的斂散性為（ ）A、絕對(duì)收斂； B、條件收斂； C、發(fā)散； D、不能確定；三、已知調(diào)和函數(shù)，求解析函數(shù)，并求。（8分）四、設(shè)，試確定在何處可導(dǎo)，何處解析,并求可導(dǎo)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。（6分）五、求下列函數(shù)的積分（每小題6分，共24分）沿算出積分的值； 2；3；其中六、將下列函數(shù)展開為級(jí)數(shù)（每小題7分，共14分） 將函數(shù)在處展開成冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。 將函數(shù)以為中心的圓環(huán)域內(nèi)展開為洛朗級(jí)數(shù)。七、 求微分方程的解。（6分八、 求下列函數(shù)的積分變換（每小題6分，共12分） 求的傅氏變換。 2 、 求的拉氏變換九、證明題（每小題4分，共8分）設(shè)復(fù)數(shù)全部滿足，且和都收斂，證明也收斂。已知在0|z|1內(nèi)解析，且，證明z=0是的一級(jí)極點(diǎn)，并求其留數(shù)。 24
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