ahp(層次分析法)示例說明-資料下載頁
2025-06-29 08:43本頁面
【正文】 C. 由判斷矩陣計算被比較元素相對權(quán)重對給出的共6個正互反矩陣，分別求:（1）（2）與對應的特征向量并歸一化得排序相對權(quán)重向量（3）每個矩陣求后，都要進行一致性檢驗。例如以作準則的判斷矩陣為：因階數(shù)低，可直接求出最大特征根。由于A是一致的，知=3，其它的特征根均為0。下面來驗證這一點： 再例如以準則的判斷矩陣為：顯然A不滿足一致性，因為。 由于A出現(xiàn)一個小的擾動而不滿足一致性，此時不能再有=3，而是3。這時，通常用迭代算法（乘冪法）求解出與對應的特征向量，關(guān)于乘冪法可baidu一下。D. 計算各層元素組合權(quán)重，并進行一致性檢驗（1）設準則層元素C相對于總目標G的排序權(quán)重向量為： （本例中m=5）（2）方案層各方案A對準則層各元素j的排序向量為： （本例中n=3，m=5）令 (m=5)則方案層的n(n=3)個方案相對于總目標的組合權(quán)重向量為：最后得到的就是方案A、B、C在總目標G下的排序向量。（3）對于遞階層次組合判斷的一致性檢驗我們要逐層計算，設得到準則層針對目標層的計算結(jié)果為：，方案層針對目標層的相應指標為：本例中m=5，則（為什么使用加法）上面和分別是方案層針對準則層的第i個準則下判斷矩陣的一致性指標和平均隨機一致性指標。當時，認為遞階層次在2層水平上整個判斷有滿意的一致性。附錄：關(guān)于（n是方陣A=(aij)的最大特征根，其余n1個特征根全為零，而g是A的與最大特征根n對應的特征向量）的證明：證明1：對于一致性正互反舉證： 很容易看出，每行成比例，因此矩陣的秩=1，非零特征根有1個。 并且∑I ＝ ∑aii ，因此n =∑I=證明2：設兩兩比較相對重量的精確測度為：則特征方程，有一重實根及n–1重0根。證明： 故為一重特征根，為n–1重特征根。1–10
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