ahp(層次分析法)示例說明(專業(yè)版)
【正文】 由于A出現(xiàn)一個小的擾動而不滿足一致性，此時不能再有=3，而是3。B. 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣構(gòu)造判斷矩陣，在單準則下分別構(gòu)造，即在G下對，構(gòu)造判斷矩陣；分別在下對構(gòu)造判斷矩陣。（對于正互反矩陣最大特征根隨擾動的變大而變大的證明沒有找到，忘補充）令 顯然，我們希望盡量??；但是，小到什么程度，才能使與n對應(yīng)的特征向量“歸一化”后各分量大小次序不被破壞呢？這仍是一個非常非常困難的問題，可以說，人們難以正面回答這個問題。對于以下三個特性： （1） （2） （3）顯然滿足（1）與（2），但是，（3）式通常不被滿足（因為統(tǒng)計或構(gòu)造這么完整的數(shù)據(jù)很難），滿足（1）、（2）的矩陣A為正互反矩陣；滿足（1）、（2）并且（3）也成立時的矩陣A稱為一致性判斷矩陣。顯見n是方陣A的特征根，g是A的與對應(yīng)的特征向量；事實上此時不難驗證：n是方陣A=(aij)的最大特征根，其余n1個特征根全為零，而g是A的與最大特征根n對應(yīng)的特征向量。明顯看出這個回答不是正面的，也有些令人難以置信。兩兩比較兩個元素的重要性，總是在某種準則（準則層比較是以總目標G為準則，方案層比較，分別以準則層中各元素為準則）下進行的。附錄：關(guān)于（n是方陣A=(aij)的最大特征根，其余n1個特征根全為零，而g是A的與最大特征根n對應(yīng)的特征向量）的證明：證明1：對于一致性正互反舉證： 很容易看出，每行成比例，因此矩陣的秩=1，非零特征根有1個。從判斷矩陣A出發(fā)到導(dǎo)出元素在某種準則C下按重要性大小的排序，矩陣A的一致性起著至關(guān)重要的作用。例：某鬧市區(qū)一商場附近交通擁擠。PerroFrobineus定理：正矩陣存在重數(shù)為1重的正特征根，其它特征根的模均小于這個正特征根，該正特征根對應(yīng)的特征向量可以全部由正分量組成，經(jīng)“歸一化”處理后該特征向量是惟一的。AHP(層次分析法)示例說明AHP（層次分析法）示例說明(The Analgtic
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