第27屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷及答案-資料下載頁
2025-06-26 08:51本頁面
【正文】 表示地球表面對太陽輻射的平均反射率，根據(jù)題意這時地球表面的平均溫度為．利用（4）式，可求得 （6）設(shè)冰雪覆蓋的地表面積與總面積之比為x，則 （7）由（6）、（7）兩式并代入數(shù)據(jù)得 （8）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分．第1小問11分．（1）式3分，（2）式1分，（3）式4分，（4）式2分，（5）式1分．第2小問4分．（6）式2分，（8）式2分．H南圖1M八、參考解答：方案一：采光裝置由平面鏡M和兩個凸透鏡LL2組成．透鏡組置于平面鏡M后面，裝置中各元件的相對方位及光路圖如圖1所示．LL2的直徑分別用DD2表示，其焦距的大小分別為f1 、f2．兩透鏡的距離 （1）直徑與焦距應(yīng)滿足關(guān)系 （2）設(shè)射入透鏡L1的光強為，透過透鏡L1的光強為，考慮到透鏡L1對光的吸收有 （3）從透鏡L1透出的光通量等于進(jìn)入L2的光通量，對應(yīng)的光強與透鏡的直徑平方成反比，進(jìn)入L2的光強用表示，即故有 （4）透過L2的光強，考慮到（3）式，得 （5）由于進(jìn)入透鏡L1的光強是平面鏡M的反射光的光強，反射光是入射光的，設(shè)射入裝置的太陽光光強為，則代入（5）式有 （6）按題設(shè)要求代入（6）式得從而可求得兩透鏡的焦距比為 （7）L2的直徑應(yīng)等于圓形窗戶的直徑W，即，由（2）式得 （8）由圖可知，平面鏡M參與有效反光的部分為一橢圓，其半短軸長度為 （9）半長軸長度為 （10）根據(jù)裝置圖的結(jié)構(gòu)，可知透鏡組的光軸離地應(yīng)與平面鏡M的中心等高，高度為．評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分．作圖8分（含元件及其相對方位，光路），求得（7）、（8）兩式共10分，（9）、（10）式共2分．H南圖2MW方案二：采光裝置由平面鏡M和兩個凸透鏡LL2組成，透鏡組置于平面鏡M前面，裝置中各元件的相對方位及光路圖如圖2所示． 對透鏡的參數(shù)要求與方案一相同． 但反射鏡M的半短軸、半長軸的長度分別為 和 評分標(biāo)準(zhǔn)：參照方案一．H南圖3WM方案三、采光裝置由平面鏡M和一個凸透鏡L一個凹透鏡L2組成，透鏡組置于平面鏡M后面（也可在M前面），裝置中各元件的相對方位及光路圖如圖3所示．有關(guān)參數(shù)與方案一相同，但兩透鏡的距離 如果平面鏡放在透鏡組之前，平面鏡的尺寸和方案一相同；如果平面鏡放在透鏡組之后，平面鏡的尺寸和方案二相同．評分標(biāo)準(zhǔn)：參照方案一．九、參考解答：m0v1v2v0m00a1．假設(shè)碰撞后球1和球2的速度方向之間的夾角為（見圖），則由能量守恒和動量守恒可得 （1） （2） 其中，． 由（1）、（2）式得 （3） （4）由（3）、（4）式得 （5） （6）即為銳角．在非相對論情況下，根據(jù)能量守恒和動量守恒可得 （7） （8）對斜碰，的方向與的方向不同，要同時滿足（1）和（2）式，則兩者方向的夾角 （9）即為直角．2．根據(jù)能量守恒和動量守恒可得 （10） （11）令，則有，代入（10）、（11）式得 （12） （13）解（12）、（13）兩式得 （14）或 （15）即 ， （16）（或，不合題意）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題16分．第1小問10分．（1）、（2）式各2分，（6）式4分，（9）式2分．第2小問6分．（10）、（11）式各1分，（16）式4分．全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽3232
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