第27屆全國中學生物理競賽復賽試卷及答案-全文預覽
【正文】 （22）由以上有關各式得 （23）小球作用于螺旋環(huán)的力的大小 （24）由（13）、（23）和（24）式得 （25）評分標準：本題22分．dRqwtOxyi（1）、（2）式共3分，（9）或（12）式1分，（10）或（13）式5分，（11）或（14）式1分，（19）式6分，（23）式4分，（25）式2分．四、參考解答：以v表示粒子的速率，以B表示電流i產(chǎn)生磁場的磁感應強度，根據(jù)題意粒子作圓周運動的向心力為粒子受到的磁場洛侖茲力，因此有 （1）而 （2）由（1）、（2）兩式得 （3）如圖建立坐標系，則粒子在時刻的位置， （4）取電流的正方向與y軸的正向一致，設時刻t長直導線上的電流為，它產(chǎn)生的磁場在粒子所在處磁感應強度大小為 （5）（4）、（5）式，可得 （6）評分標準：本題12分．（3）式4分，（4）式2分，（5）式4分，（6）式2分．五、參考解答：OCABRRQMqN圖11．質(zhì)點在應作減速運動（參看圖1）．設質(zhì)點在A點的最小初動能為，則根據(jù)能量守恒，可得質(zhì)點剛好能到達B點的條件為 （1）由此可得 （2）2． 質(zhì)點在的運動有三種可能情況：i．質(zhì)點在作加速運動（參看圖1），對應條件為 （3）此時只要質(zhì)點能過B點，也必然能到達O點，因此質(zhì)點能到達O點所需的最小初動能由（2）式給出，即 （4）若（3）式中取等號，則最小初動能應比（4）式給出的略大一點．ii．質(zhì)點在作減速運動（參看圖1），對應條件為 （5）此時質(zhì)點剛好能到達O點的條件為 （6）由此可得OCABRRQMqDxN圖2 （7）iii．質(zhì)點在之間存在一平衡點D（參看圖2），在質(zhì)點作減速運動，在質(zhì)點作加速運動，對應條件為 （8）設D到O點的距離為，則 （9）即 （10）根據(jù)能量守恒，質(zhì)點剛好能到達D點的條件為 （11）由（10）、（11）兩式可得質(zhì)點能到達D點的最小初動能為 （12）只要質(zhì)點能過D點也必然能到達O點，所以，質(zhì)點能到達O點的最小初動能也就是（12）式（嚴格講應比（12）式給出的略大一點．）評分標準：本題20分．第1小問5分．求得（2）式給5分．第2小問15分．算出第i種情況下的初動能給2分；算出第ii種情況下的初動能給5分；算出第iii種情況下的初動能給8分，其中（10）式占3分．rLrLrLrLAB圖1六、參考解答：時，A、B間等效電路如圖1所示， A、B間的電阻 （1）AB圖2時，A、B間等效電路如圖2所示，A、B間的電阻 （2）由（1）、（2）兩式得 (3)AB圖3時，A、B間等效電路如圖3所示，A、B間的電阻（4） 由（3）、（4）式得 （5） 評分標準：本題20分．（1）式4分，（3）式6分，（5）式10分．七、參考解答：１．根據(jù)題意，太陽輻射的總功率．太陽輻射各向同性地向外傳播．設地球半徑為，可以認為地球所在處的太陽輻射是均勻的，故地球接收太陽輻射的總功率為 （1）地球表面反射太陽輻射的總功率為．設地球表面的溫度為，則地球的熱輻射總功率為 （2）考慮到溫室氣體向地球表面釋放的熱輻射，則輸入地球表面的總功率為．當達到熱平衡時，輸入的能量與輸出的能量相等，有 （3）由以上各式得 （4）代入數(shù)值，有 （5）2．當?shù)厍虮砻?
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