第25屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷-資料下載頁(yè)
2025-01-09 07:44本頁(yè)面
【正文】 到向下作用力的大小為 W1，在 C 點(diǎn)受到向下的作用力的大小為 2W? ，設(shè) P 點(diǎn)受到向上的作用力的大小 為 W3，平衡時(shí)有 ACWABWAPW ?????? 213 ⑶ 由以上三式得 高中物理教學(xué)研究網(wǎng) 第 25 屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽卷 第 16 頁(yè) 共 19 頁(yè) ?????? ??????? DFDEACABWDFDEACWAPW 13 ⑷ 要使重物在平臺(tái)上的位置不影響 W3的大小，就必需要求 W3與 W1無(wú)關(guān)，即有 0?? DFDEACAB ⑸ 即 AB、 DE、 DF 應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為 DFDEACAB? ⑹ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)： 本題 11 分 ． ⑴ 式 2 分 ， ⑵ 式 2 分 ， ⑶ 式 2 分 ， ⑷ 式 3 分 ， ⑸ 式或 ⑹ 式 2 分 ． 19． 參考解答 ： 入射的兩條光線(xiàn)如圖所示 ． 1? 、 1? 是從平端面入射的光線(xiàn)通過(guò)球形端面時(shí)的入射角和折射角； 2? 、 2? 是從球形端面入射的光線(xiàn)通過(guò)球面時(shí)的入射角和折射角 ． 根據(jù)折射定律有 11 sinsin ?? ?n ⑴ 22 sinsin ?? n? ⑵ 由幾何關(guān)系有 111 ??? ?? ⑶ 222 ??? ?? ⑷ 設(shè)球面的半徑為 R，注意到 1? 、 2? 、 1? 、 2? 都是小角度，故有 11 ?? aR ? ⑸ 22 ?? aR ? ⑹ 根據(jù)題給的條件， ⑴ 、 ⑵ 式可近似表示成 11 ???n ⑺ 22 ?? n? ⑻ 由 ⑶ 式 —⑻ 式得 b a α1 α1 β2 β1 δ2 δ1 高中物理教學(xué)研究網(wǎng) 第 25 屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽卷 第 17 頁(yè) 共 19 頁(yè) abn? ⑼ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)： 本題 11 分 ． ⑴ 式 1 分 ， ⑵ 式 1 分 ， ⑶ 式 1 分 ， ⑷ 式 1 分 ， ⑸ 式 1 分 ， ⑺ 式 1 分 ， ⑻ 式 1 分 ， ⑼ 式 3 分 ． 20． 參考解答 ： 設(shè)宇宙塵埃的質(zhì)量為 m， 太陽(yáng)的 質(zhì)量為 M， 則太陽(yáng)作用于塵埃的萬(wàn)有引力 2ecrMmGf ? ⑴ 設(shè)地球的密度為 ρ， 地球的質(zhì)量為 me， 按題意有 ?? 334 Rm? ⑵ 334 eeRm??? ⑶ 另有 gRmG ee ?2 ⑷ 和 eceec e rTmrMmG22 ??????? ? ⑸ 式中 T 為地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的周期 ， ssT 6 5 ?????? ． 由 ⑴ 、 ⑵ 、 ⑶ 、 ⑷ 、 ⑸式得 ece rTGRgRf23 2 ??????? ? ⑹ 太陽(yáng)輻射中含有各種頻率的光子，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)，射到塵埃所在處的與太陽(yáng)輻射垂直的單位面積上頻率為i? 的光子數(shù)為 Ni，根據(jù) S 的定義有 ii ihNS ??? ⑺ 光子不僅有能量，還具有動(dòng)量 ． 由題意可知頻率為 i? 的光子的動(dòng)量 chp ii ?? ⑻ 光子射到塵埃表面被塵埃吸收 ， 故光子作用于塵埃的沖量 高中物理教學(xué)研究網(wǎng) 第 25 屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽卷 第 18 頁(yè) 共 19 頁(yè) ii pI ?? ⑼ 單位時(shí)間內(nèi)射到塵埃單位面積上的各種頻率的光子對(duì)塵埃的總沖量 ? ?????i i iiii pNINI ⑽ I? 也就是壓強(qiáng) ． 由于塵埃表面是球面 ， 球面上各部分并不都與太陽(yáng)輻射垂直 ， 但射到球面上的光輻射與射到與太陽(yáng)輻射垂直的地球大圓表面上的光輻射是相等的 ， 故太陽(yáng)輻射作用 于塵埃的力 IRF ?? 2? ⑾ 由 ⑺ 式 —⑾ 式得 ScRF 2?? ⑿ 由于 ⑹ 式和 ⑿ 式得 ecegRcrSTGRfF ?4 2? ⒀ 代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 ???fF ⒁ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)： 本題 13 分 ． 求得 ⑹ 式得 4 分，求得 ⑿ 式得 7 分，求得 ⒀ 式得 1 分，求得 ⒁ 式得 1 分 ． 21． 參考解答 ： (i) 在空間取如圖所示的直角坐標(biāo) Oxyz， Ox 軸沒(méi)電場(chǎng)方向 ，Oy 沿磁場(chǎng)方向 ， Oz 軸與重力方向相反 ． 因?yàn)榇艌?chǎng)作用于質(zhì)點(diǎn)的洛倫茲力與磁場(chǎng)方向垂直 ， 即在 Ozx 平面內(nèi) ； 作用于質(zhì)點(diǎn)的電場(chǎng)力和重力也在 Oxz 平面內(nèi) ， 故質(zhì)點(diǎn)在 y 方向不受力作用 ，其速度沿 y 方面的分速度的大小和方面是不變的 ． 根據(jù)題意 ，質(zhì)點(diǎn)速度大小是恒定不變的 ， 而磁場(chǎng)作用于質(zhì)點(diǎn)的洛倫茲力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功 ， 故質(zhì)點(diǎn)的速度沿垂直磁場(chǎng)方向的大小一定是恒定不變的 ， 故此分速度必須與電場(chǎng)力和重力的合力垂直 ． 由于電場(chǎng)力和重力的合力的方向是不變的 ， 故此分速度的方向也是不變的 ． 由此可得到結(jié)論 ： 質(zhì)點(diǎn)速度的方向也是不變的 ， 即 質(zhì)點(diǎn)在給定的場(chǎng)中作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ， 其軌跡是直線(xiàn) ， 在 Oxz 平面內(nèi) ， 與電場(chǎng)和重力的合力垂直 ． (ii) 質(zhì)點(diǎn)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)表明電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用力的合力等于 0． 設(shè)存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 0v ， 它在從標(biāo)系中的三個(gè)分量分別為 xv0 、 yv0 、 zv0 ， 這也就是電場(chǎng) 、磁場(chǎng)剛要消失時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度在三個(gè)場(chǎng)方向的分量，以 Fx、 Fy和 Fz分別表示 F 在坐標(biāo)系 中的分量，則有 O g x E B z y 高中物理教學(xué)研究網(wǎng) 第 25 屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽卷 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè) 00 ??? BqvqEF zx ⑴ 0?yF ⑵ 00 ???? BqvmgF xz ⑶ 由 ⑴ 、 ⑶ 式得 BEvx?0 ⑷ qBmgv z ?0 ⑸ 若知道了粒子的速度 v0，粒子速度的 y 分量為 20202020 zxy vvvv ??? ⑹ 因電場(chǎng)和磁場(chǎng)消失后，粒子僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，任何時(shí)刻 t 質(zhì)點(diǎn)的速度為 xx vv 0? ⑺ yy vv 0? ⑻ gtvv zz ?? 0 ⑼ 當(dāng) vx等于 0 時(shí)，粒子的動(dòng)能最小，這最小動(dòng)能 ? ?2020m in 21 yxk vvmE ?? ⑽ 根據(jù)題意有 ??????? 20m in 2121 mvmE k ⑾ 由 ⑽ 、 ⑾ 式得 ? ?202020 2 yx vvv ?? ⑿ 由 ⑷ 、 ⑸ 、 ⑹ 、 ⑿ 各式得 ? ? ? ?221 mgqBqBv ?? ⒀ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)： 本題 16 分 第 (i)小問(wèn) 4 分 ． 通過(guò)論證得到質(zhì)點(diǎn)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的結(jié)論得 4 分 ． 第 (ii)小問(wèn) 12 分 ． ⑷ 式 3 分 ， ⑸ 式 3 分 ， 求得 ⒀ 式 6 分 ．
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