第27屆全國中學(xué)生物理競賽決賽試題及答案-資料下載頁
2025-06-26 09:02本頁面
【正文】 能分別 （9） （10）由（9）、（10）式得 （11）乒乓球與金屬板第三次撞前動(dòng)能為 （12）由（3）、（7）（11）、（12）式得 （15）乒乓球與金屬板第三次碰撞前速度 （16）乒乓球與金屬板第三次碰撞后的速度和動(dòng)能分別為 （17） （18）乒乓球與金屬板四次碰撞前的動(dòng)能 （19）由（3）、（15）、（18）、（19）式得 （20）乒乓球與金屬板第四次碰撞前速度為 （21）乒乓球與金屬板第四次碰撞后的速度和動(dòng)能分別為 （22） （23）以此類推，可得乒乓球與金屬板第次碰撞前、后的動(dòng)能分別為 （24） （25）即 （26） （27）對(duì)非彈性碰撞，可由以上兩式看出和均隨碰撞次數(shù)單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)有 （28） （29）乒乓球運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到的最大動(dòng)能應(yīng)與金屬板碰撞前的極限動(dòng)能，即 （30）2．經(jīng)過足夠長時(shí)間后亦即時(shí)，乒乓球在某一次與金屬板碰撞后和下一次碰撞前的速度分別為 （31） （32）此間時(shí)間間隔 （33）因此可得，通過外電路的平均電流強(qiáng)度 （34）由（31）、（32）、（33）、（34）各式得 （35）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（26）、（27）式或（28）、（29）式共8分，（30）式2分，（31）~（33）式各1分，（35）式2分。七、參考答案1：1．和中的感應(yīng)電動(dòng)勢為 （1）和中的感應(yīng)電動(dòng)勢為 （2）根據(jù)電路的對(duì)稱性可知， （3）根據(jù)基耳霍夫第一定律，有 （4） （5）根據(jù)基耳霍夫第二定律，有 （6） （7） （8） （9）2．當(dāng)正方體轉(zhuǎn)動(dòng)到任意位置（對(duì)角線與磁場夾角為任意）時(shí)，通過、的電流 （10） （11） （12） （13）為維持正方體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需的外力矩等于磁場對(duì)電路作用的合力矩，即， （14） （15）將（11）~（14）代入（15），得。 （16）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）、（2）式共2分，（4）、（5）式共4分，（6）、（7）式共4分，（10）~（13）式共2分，（14）式1分，（15）式2分，（16）式1分。參考解答2：1．和中的感應(yīng)電動(dòng)勢為 （1b）和中的感應(yīng)電動(dòng)勢為 （2b）先計(jì)算和單獨(dú)存在（和短路）時(shí)流過各支路的電流。若將和斷開，則等效電路如圖所示，則通過和電流 （3b）通過、和的電流強(qiáng)度 （4b）根據(jù)電路的對(duì)稱性，此時(shí)、之間，、之間的電勢差 （5b）由此連接和后流過和的電流。 （6b）因此連接和不影響和中的電流。再計(jì)算和單獨(dú)存在（和短路）時(shí)流過各支路的電流。若將和斷開，等效短路時(shí)如圖所示。采用與上述一樣的方法，可得和單獨(dú)存在時(shí)流進(jìn)和電流 （7b）通過、和的電流 （8b） （9b）此時(shí)、之間和、之間的電勢差，由此連接和后流過和的電流 （10b）因此連接和不影響各支路中的電流。根據(jù)疊加原理，、和的電流強(qiáng)度； （11b） （12b） （13b） （14b）2．與“參考解答1”相同。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：參考“參考解答1”的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。八、參考解答：1．光路圖如下，指出被球面鏡反射的光線匯累于凸透鏡的焦點(diǎn)。2．參照所給光路圖，可知，設(shè)，有如下幾何關(guān)系：， （1） （2）兩式聯(lián)立，可求得。 （3）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：正確畫出光路圖5分，（3）式5分。22共22頁 第
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