第22屆全國中學生物理競賽預(yù)賽試題及答案-資料下載頁
2025-06-18 13:45本頁面
【正文】 成立，因此 （9） 若，由（2）、（3）式可得 因為、和均大于0，上式不可能成立，因此 (10) 綜合以上分析，可知這四個混聯(lián)電路的等效電容沒有一對是相等的．評分標準：本題25分．（1）、（2）、（3）、（4）式各4分，得到（5）、（6）、（7）、（8）式各1分，得到（9）、（10）式共5分．a(chǎn)FaObABCD八、如圖所示，用表示a轉(zhuǎn)過角時球速度的大小，表示此時立方體速度的大小，則有 （1）由于與正立方體的接觸是光滑的，相互作用力總是沿水平方向，而且兩者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符號相反，做功的總和為0．因此在整個過程中推力所做的功應(yīng)等于球、和正立方體機械能的增量．現(xiàn)用表示此時球速度的大小，因為、角速度相同，，所以得 （2） 根據(jù)功能原理可知 （3）將（1）、（2）式代入可得解得 （4）評分標準：本題30分．（1）式7分，（2）式5分，（3）式15分，（4）式3分．九、將整個導(dǎo)體棒分割成個小線元，小線元端點到軸線的距離分別為r0(=0)，r1，r2，……，ri1，ri，……，rn1，rn(= a)，第i個線元的長度為，當很小時，可以認為該線元上各點的速度都為，該線元因切割磁感應(yīng)線而產(chǎn)生的電動勢為 (1)整個棒上的電動勢為 (2)由 ，略去高階小量(Δr)2及(Δr)3，可得代入(2)式，得 (3)由全電路歐姆定律，導(dǎo)體棒通過的電流為 (4)導(dǎo)體棒受到的安培力方向與棒的運動方向相反． 第i個線元受到的安培力為 (5)作用于該線元的安培力對軸線的力矩作用于棒上各線元的安培力對軸線的總力矩為即 （6）因棒A端對導(dǎo)體圓環(huán)的正壓力為mg，所以摩擦力為，對軸的摩擦力矩為 (7)其方向與安培力矩相同，均為阻力矩．為使棒在水平面內(nèi)作勻角速轉(zhuǎn)動,要求棒對于O軸所受的合力矩為零，即外力矩與阻力矩相等，設(shè)在A點施加垂直于棒的外力為f，則有 （8）由(6)、(7)、（8）式得 (9)評分標準：本題30分．求得（3）式得10分，（4）式2分；求得（6）式得8分，（7）式4分，（8）式4分，（9）式2分．13N0.*
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