常微分方程邊值問題與不動(dòng)點(diǎn)定論文-資料下載頁
2025-06-24 15:00本頁面
【正文】 概念以及控制手鏈定理得到一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，并能夠證明這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)就是常微分方程的邊值問題的正解。所以不動(dòng)點(diǎn)定理的作用也是非常重要的，本文最后又介紹了一類混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理以及他的一些應(yīng)用實(shí)例。這里我們是假設(shè)這個(gè)算子是在不連續(xù)和不緊致的情況下，我們進(jìn)一步說了這種一類混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)的存在唯一性，是有很大作用的，它不僅改進(jìn)了相關(guān)的文獻(xiàn)，而且還推廣了文獻(xiàn)中的一些成果，是很有價(jià)值的。隨著常微分方程邊值問題知識(shí)系統(tǒng)的越來越完善，我們利用他的知識(shí)很好的解釋了自然界各種各種樣的現(xiàn)象，而且他的成果也更廣泛的作用于其他科學(xué)，邊值問題的正解都是最具有實(shí)際價(jià)值的解，我們又容易把正解轉(zhuǎn)化為不動(dòng)點(diǎn)存在問題。參考文獻(xiàn)[1] 郭大鈞. ：山東科技出版社，1985.[2] Deimling K. Nonlinear:Functional Analysis. Berlin:Springerverlag,1985.[3] 郭大鈞，孫經(jīng)先，劉兆理。非線性常微方程的泛函方法。濟(jì)南：山東科技出版社，1995.[4] 一類非線性常微分方程邊值問題正解的存在唯一性，應(yīng)用數(shù)學(xué)報(bào)，18（1）（1995），157160[5] 楊志林，孫經(jīng)先，非線性二階常微分方程邊值問題的正解，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，47（2004）111118 [6] 孫經(jīng)先，非線性泛函分析及其應(yīng)用，科學(xué)出版社，2008[7] 楊軍, 馬俊馳, 趙碩. 分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)分?jǐn)?shù)階邊值問題[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2011,41(4):17893522.[8] 王素云，一類二階常微分方程組邊值問題的三個(gè)正解（J)，應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào)，100921327（2000）04034904.[9] 沈瑞. 常微分方程[M].北京：中華書局，1951,180184. [10] 納依瑪克。線性微分算子，北京：科學(xué)出版社，1964. 致 謝 本次論文是在我的老師陳攀峰教授的耐心指導(dǎo)下才能得以完成的，陳老師是一個(gè)特別熱心，特別負(fù)責(zé)人特別慈祥的老師，他知識(shí)非常的淵博了，在指導(dǎo)我寫論文時(shí)一直要求我保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，對(duì)于我的論文，她總能不厭其煩幫我指出缺點(diǎn)與不足，一次次進(jìn)行修改。在這里我要向陳老師表達(dá)我最真摯的感謝，辛苦您了。 這里我還要感謝2304的室友們，在寫論文的過程總是能給我提出一些細(xì)微但是重要的錯(cuò)誤嗎，讓論文能夠及時(shí)的得以改正，當(dāng)然，還有這四年來對(duì)我的關(guān)心與照顧嗎，讓我得以進(jìn)步。 還要感謝各種參考書，各種論文的作者，不是他們提供的文獻(xiàn)，我不能這么容易就完成了本次論文。還有就是圖書館的管理人員，在我查找參考書時(shí)對(duì)我提供的幫助。 最后在這里向所有幫助我的人道一聲感謝！19
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