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常微分方程課后答案(第三版)王高雄-資料下載頁

2025-06-24 15:00本頁面
  

【正文】 方程,它的通解為一族直線,它的包絡(luò)是,消去c后得我們所求的曲線.(四) 試證:就克萊洛方程來說,p判別曲線和方程通解的c判別曲線同樣是方程通解的包絡(luò),從而為方程的奇解.證:克萊洛方程 y=xp+f(p)的p判別曲線就是用p消去法,從 中消去p后而得的曲線; c判別曲線就是用c消去法,從通解及它對求導(dǎo)的所得的方程中消去c而得的曲線,顯然它們的結(jié)果是一致的,是一單因式,因此p判別曲線是通解的包絡(luò),也是方程的通解.
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